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| Menüeintrag |
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| Sketch → B-Spline-Werkzeuge → Grad des B-Splines erhöhen |
| Arbeitsbereich |
| Sketcher |
| Standardtastenkürzel |
| Keiner |
| Eingeführt in Version |
| 0.17 |
| Siehe auch |
| Sketcher BSplineGradVerringern |
Beschreibung
Das Werkzeug 
Sketcher BSplineGradErhöhen Erhöht den Grad (Ordnung) der B-Splines.
Anwendung
- Einen oder mehrere B-Splines auswählen.
- Es gibt mehrere Möglichkeiten, das Werkzeug aufzurufen:
- Die Schaltfläche Grad des B-Splines erhöhen drücken.
- Den Menüeintrag Skizze → B-Spline-Werkzeuge → Grad des B-Splines erhöhen auswählen.
- eingeführt in 1.0: Ein Rechtsklick in die 3D-Ansicht und die Menüoption Grad des B-Splines erhöhen im Kontextmenü auswählen.
- Die Schaltfläche
Beispiel
B-Splines sind im Grunde eine Kombination aus Bézierkurven (sehr schön erklärt in diesem und diesem Video).
In diesem kubischen B-Spline (Grad 3) gibt es 3 Abschnitte, d.h. 3 Kurven, die an 2 Knoten verbunden sind.
Der Grad wird durch die Zahl in der Mitte repräsentiert. Siehe 
B-Spline-Grad ein- / ausblenden.
B-Spline mit Grad 3 und 2 Knoten, die jeweils die Vielfachheit 1 besitzen.
Die äußeren Segmente haben jeweils zwei Kontrollpunkte, das innere Segment hat keinen, um sicherzustellen, dass die Knoten die Vielfachheit 1 haben. Siehe diese Seite für eine Erklärung über Vielfachheit.
Durch Erhöhen des Grades auf 4 werden Kontrollpunkte hinzugefügt, ohne die Form der B-Spline zu verändern:
Dieselbe B-Spline, bei der der Grad von 3 auf 4 geändert wurde. Man beachte, dass auch die Knoten-Vielfachheit zugenommen hat.
Aus diesem Ergebnis kann man nicht durch Verringern des Grades zum ursprünglichen Zustand der B-Spline zurückkehren. Beim Ändern des Grades einer B-Spline gehen einige Informationen verloren. Das Verringern des Grades zurück auf 3 führt zu folgendem Ergebnis:
Dieselbe B-Spline, bei der der Grad wieder von 4 auf 3 geändert wurde. Man beachte, dass die Knoten-Vielfachheit wieder zugenommen hat. Je nach B-Spline kann der Algorithmus zur Verringerung des Grades viele Knoten hinzufügen, um die Form zu erhalten, wie es hier geschehen ist.
Jedes Segment hat nun zwei Kontrollpunkte, und jeder Knoten fällt mit einem zusätzlichen Kontrollpunkt zusammen. Die Knoten haben eine Kontinuität von C0, sodass die B-Spline "Ecken" erhält, wenn man einen Kontrollpunkt verschiebt. Die Informationen einer höheren Kontinuität gehen daher verloren. Siehe diese Seite für eine Erklärung zur Kontinuität.
Diese Seite wird abgerufen von https://wiki.freecad.org/Sketcher_BSplineIncreaseDegree