Donate

Wewnętrzna zębatka ewolwentowa

środowisko pracy FCGear

Opis

Ze względu na korzystny współczynnik zazębienia i stosunkowo prostą produkcję, przekładnie ewolwentowe są najczęściej stosowaną formą zębów w inżynierii mechanicznej. Koła zębate można znaleźć wszędzie tam, gdzie ruch i siła mają być przenoszone z jednej części na drugą. Na przykład można je znaleźć w maszynach, samochodach, zegarkach lub urządzeniach gospodarstwa domowego. Ruch jest często przenoszony bezpośrednio z jednego koła zębatego na drugie, ale czasami również za pomocą łańcucha. Ponadto można zmienić kierunek obrotu. Możliwa jest również łatwa zmiana ruchu promieniowego na liniowy za pomocą ewolwentowej listwy zębatej.

Od lewej do prawej: Przekładnia czołowa, przekładnia walcowa, podwójna przekładnia walcowa

Użycie

1. Przejdź do środowiska pracy FCGear.
2. Istnieje kilka sposobów na wywołanie polecenia:
   • Naciśnij przycisk Koło zębate ewolwentowe na pasku narzędzi.
   • Wybierz z menu opcję Gear → Koło zębate ewolwentowe.
3. Zmień parametry zębatki na wymagane (patrz Właściwości).

Właściwości

Obiekt InvoluteGear wywodzi się z obiektu Część: Cecha i dziedziczy wszystkie jego właściwości. Posiada on również następujące dodatkowe właściwości:

Dane

Dokładność

• DANEliczba punktów (Integer): Domyślnie 20. Zmiana profilu ewolwentowego. Zmiana wartości może prowadzić do nieoczekiwanych rezultatów.
• DANEuprość (Bool): Wartością domyślną jest Fałsz, Prawda generuje uproszczone wyświetlanie (bez zębów i tylko cylinder o średnicy podziałowej).

Podstawowe

• DANEwysokość (Length): Wartością domyślną jest 5 mm. Wartość szerokości koła zębatego.
• DANEmoduł (Length): Domyślnie 1 mm. Moduł jest stosunkiem średnicy referencyjnej koła zębatego podzielonej przez liczbę zębów (patrz Uwagi).
• DANEliczba_zębów (Integer): Domyślną wartością jest 15. Liczba zębów (patrz Uwagi).

Obliczone

• DANEaddendum_diameter (Length): Domyślna wartość to 17 mm. Średnica zewnętrzna mierzona dla addendum (czubka zęba).
• DANEangular_backlash (Angle): (tylko do odczytu) Kąt, o który koło może się obrócić bez poruszania drugiego koła w parze.
• DANEpitch_diameter (Length): Domyślna wartość to 15 mm. Średnica podziałowa.
• DANEroot_diameter (Length): (tylko do odczytu) Średnica podstawy, mierzona przy podstawie zęba.
• DANEtransverse_pitch (Length): Domyślna wartość to 3.14 mm. Podziałka poprzeczna.
• DANEtraverse_module (Length): Domyślna wartość to 1 mm. Moduł poprzeczny generowanego koła.

Zaokrąglenie

• DANEzaokrąglenie_głowy (Float): Domyślnie 0 mm. Zaokrąglenie głowy zęba.
• DANEzaokrąglenie_stopy (Float): Domyślnie 0 mm. Zaokrąglenie stopy zęba.
• DANEpodcięcie (Bool): Domyślną wartością jest Fałsz, Prawda zmienia profil korzenia zęba (patrz Uwagi).

Śrubowy

• DANEdouble_helix (Bool): Domyślną wartością jest Fałsz, Prawda tworzy podwójną helisę (patrz Uwagi).
• DANEhelix_angle (Angle): Domyślnie 0 °. Z kątem helisy β tworzone jest koło zębate śrubowe – dodatnia wartość → kierunek obrotu w prawo, ujemna wartość → kierunek obrotu w lewo (zobacz Uwagi).
• DANEproperties_from_tool (Bool): Domyślną wartością jest Fałsz. Jeśli wybrano Prawda i parametr DANEhelix_angle nie jest równy zero, parametry koła zębatego są obliczane wewnętrznie dla obróconego koła zębatego.

hole

• DANEAxle_hole (Bool): Domyślna wartość to Fałsz. Prawda aktywuje środkowy otwór na oś.
• DANEAxle_holesize (Length): Domyślna wartość to 10 mm. Średnica otworu na oś.
• DANEoffset_hole (Bool): Domyślna wartość to Fałsz, Prawda aktywuje odsunięty otwór.
• DANEoffset_holeoffset (Length): Domyślna wartość to 10 mm. Odsunięcie dla odsuniętego otworu.
• DANEoffset_holesize (Length): Domyślna wartość to 10 mm. Średnica odsuniętego otworu.

Ewolwenta

• DANEkąt_natarcia (Angle): Domyślnie 20 ° (patrz Uwagi).
• DANEprzesunięcie (Float): Domyślnie 0. Generuje dodatnie i ujemne przesunięcie profilu (patrz Uwagi).

Tolerancja

• DANEbacklash (Length): Domyślnie 0. Luz zwrotny, zwany również lagiem lub swobodnym biegiem, to odległość między zębami w parze kół zębatych.
• DANEprześwit (Float): Domyślnie 0.25. (patrz Uwagi).
• DANEhead (Float): Domyślnie 0. Wartość ta jest używana do zmiany wysokości zęba.
• DANEreversed_backlash (Bool): Wartość Prawda zmniejsza luz lub Fałsz (domyślnie) i właściwość backslash zwiększa luz (patrz Uwagi).

Wersja

• DANEWersja (String):

Uwagi

• beta: Gdy zmienia się beta, zmienia się również pitch diameter. Poniższy wzór ilustruje wzajemne oddziaływanie parametrów: d = m * Z / cos beta (Z = liczba zębów, d = średnica podziałowa, m = moduł). Oznacza to, że dla koła zębatego czołowego: cos beta = 0, a dla koła zębatego walcowego: cos beta > 0. Jednak kąt pochylenia linii śrubowej mniejszy niż 10° nie ma prawie żadnych zalet w porównaniu z zębami prostymi.
• prześwit: W przypadku pary kół zębatych prześwit to odległość między wierzchołkiem zęba pierwszego koła zębatego a korzeniem zęba drugiego koła zębatego.
• double_gear: Aby użyć podwójnej przekładni śrubowej, należy najpierw wprowadzić kąt spirali β (beta) dla przekładni śrubowej.
• moduł: Korzystając z wytycznych ISO (Międzynarodowej Organizacji Normalizacyjnej), rozmiar modułu jest określany jako jednostka reprezentująca rozmiary zębów przekładni. Moduł (m): m = 1 (p = 3,1416), m = 2 (p = 6,2832), m = 4 (p = 12,566). Jeśli pomnożymy moduł przez Pi, otrzymamy Skok - Pitch (p). Skok to odległość między odpowiednimi punktami na sąsiednich zębach.
• przesunięcie: Przesunięcie profilu nie służy wyłącznie do zapobiegania podcięciu. Może być używane do regulacji odległości między dwoma kołami zębatymi. Jeśli stosowana jest dodatnia korekta, np. w celu zapobieżenia podcięciu w zębniku, grubość zęba na górze jest mniejsza.
• zęby: Jeśli zmienia się liczba zębów, zmienia się również średnica podziałowa (dw).
• podcięcie: Podcięcie jest stosowane, gdy liczba zębów koła zębatego jest zbyt mała. W przeciwnym razie współpracujące koło zębate wbije się w korzeń zęba. Podcięcie nie tylko osłabia ząb za pomocą talii podobnej do osy, ale także usuwa część użytecznej ewolwenty przylegającej do koła podstawowego.
• pressure_angle: 20° jest tutaj wartością standardową. Kąt nacisku jest definiowany jako kąt pomiędzy linią działania (wspólną styczną do okręgów bazowych) a prostopadłą do linii środków. Tak więc, dla standardowych kół zębatych, koła zębate o kącie natarcia 14,5° mają koła bazowe znacznie bliżej korzeni zębów niż koła zębate o kącie natarcia 20°. Z tego powodu koła zębate 14,5° napotykają większe problemy z podcinaniem niż koła zębate 20°. Kąt natarcia zmienia się wraz ze zmianą profilu. Parametr należy zmieniać tylko wtedy, gdy dostępna jest wystarczająca wiedza na temat geometrii koła zębatego.
• reversed_backlash: Jeśli istnieje kilka przełożeń, należy zwrócić uwagę na to, dla którego przełożenia ustawiony jest parametr.

Ograniczenia

Profil zęba 2D, uzyskany przez ustawienie właściwości DANEwysokość na zero, nie może być używany z elementami wymagającymi kształtu 2D. Na przykład funkcje Wyciągnij i Addytywna helisa nie akceptują takiego profilu jako podstawy. Szczegóły techniczne można znaleźć w powiązanym problemie w serwisie GitHub.

Przydatne wzory

Standardowe koła zębate czołowe

Tutaj "standard" odnosi się do tych kół zębatych czołowych, które nie mają współczynnika zmiany profilu (${\displaystyle x}$).

Podstawowe wzory wspólne dla wewnętrznych i zewnętrznych standardowych kół zębatych czołowych

Symbol	Terminy	Formuła	Parametry FCGear
${\displaystyle m}$	Moduł	-	${\displaystyle {\texttt {module}}}$
${\displaystyle z}$	Liczba zębów	-	${\displaystyle {\texttt {teeth}}}$
${\displaystyle \alpha }$	Kąt natarcia	Typowo, ${\displaystyle \alpha =20^{\circ }}$	${\displaystyle {\texttt {pressure}}{\_}{\texttt {parameter}}}$
${\displaystyle d}$	Średnica odniesienia lub Średnica podziałowa	${\displaystyle z\cdot m}$	${\displaystyle {\texttt {dw}}}$
${\displaystyle h_{a}^{*}}$	współczynnik Addendum	- Typowo, ${\displaystyle h_{a}^{*}=1}$	${\displaystyle h_{a}^{*}=1+{\texttt {head}}}$
${\displaystyle h_{f}^{*}}$	współczynnik Dedendum	- Typowo, ${\displaystyle h_{f}^{*}=1.25}$	${\displaystyle h_{f}^{*}=1+{\texttt {clearance}}}$
${\displaystyle h_{a}}$	Addendum	${\displaystyle h_{a}=h_{a}^{*}\cdot m}$	-
${\displaystyle h_{f}}$	Dedendum	${\displaystyle h_{f}=h_{f}^{*}\cdot m}$	-
${\displaystyle h}$	Wysokość zęba lub Głębokość zęba	${\displaystyle h=h_{a}+h_{f}}$ Typowo, ${\displaystyle h=2.25\cdot m}$	-
${\displaystyle x}$	Współczynnik przesunięcia profilu	- Dla standardowych zębatek, ${\displaystyle x=0}$	${\displaystyle {\texttt {shift}}}$

Podstawowe wzory specyficzne dla zewnętrznych standardowych kół zębatych czołowych

Symbol	Terminy	Formuła
${\displaystyle d_{a}}$	Średnica końcówki	${\displaystyle d_{a}=d+2\cdot h_{a}}$ Typowo, ${\displaystyle d_{a}=(z+2)\cdot m}$
${\displaystyle d_{f}}$	Średnica korzenia	${\displaystyle d_{f}=d-2\cdot h_{f}}$ Typowo, ${\displaystyle d_{f}=(z-2.5)\cdot m}$

Basic formulas specific to internal standard spur gears

Symbol	Terminy	Formuła
${\displaystyle d_{a}}$	Średnica końcówki	${\displaystyle d_{a}=d-2\cdot h_{a}}$ Typowo, ${\displaystyle d_{a}=(z-2)\cdot m}$
${\displaystyle d_{f}}$	Średnica korzenia	${\displaystyle d_{f}=d+2\cdot h_{f}}$ Typowo, ${\displaystyle d_{f}=(z+2.5)\cdot m}$

Basic formulas specific for a pair of external standard spur gears

Symbol	Terminy	Formuła
${\displaystyle a}$	Odległość od środka	${\displaystyle a={\frac {d_{1}+d_{2}}{2}}}$
${\displaystyle c}$	Prześwit pomiędzy końcówkami i korzeniami	${\displaystyle c_{1}=h_{f2}-h_{a1}}$ ${\displaystyle c_{2}=h_{f1}-h_{a2}}$ Typowo, ${\displaystyle c=0.25\cdot m}$

• Zębatka walcowa i podwójna zębatka walcowa
  • średnica podziałowa (dw) = moduł * zęby : cos beta
  • rozstaw osi = (średnica podziałowa (dw) 1 + śerdnica podziałowa (dw) 2) : 2
  • średnica koła wierzchołkowego = średnica podziałowa (dw) + 2 * moduł
  • moduł = średnica podziałowa (dw) * cos beta : zęby

Tworzenie skryptów

Wykorzystaj moc środowiska Python, aby zautomatyzować modelowanie kół zębatych:

import FreeCAD as App
import freecad.gears.commands
gear = freecad.gears.commands.CreateInvoluteGear.create()
gear.teeth = 20
gear.beta = 20
gear.height = 10
gear.double_helix = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

Wewnętrzna zębatka ewolwentowa

środowisko pracy FCGear