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Engrenage à développante interne

Atelier FCGear

Description

En raison du rapport d'engrènement favorable et de la production relativement simple, l'engrenage à développante est la forme de dent la plus courante en génie mécanique. Les roues dentées se trouvent partout où le mouvement et la force doivent être transférés d'une pièce à l'autre. Par exemple, ils peuvent être trouvés dans des machines, des voitures, des montres ou des appareils électroménagers. Le mouvement est souvent transféré directement d'une roue dentée à l'autre, mais parfois aussi via une chaîne. De plus, le sens de rotation peut être modifié. Il est également possible de changer un mouvement radial en un mouvement linéaire via un FCGear Engrenage à crémaillère.

De gauche à droite: Engrenage droit, engrenage hélicoïdal, engrenage double hélicoïdal

Utilisation

1. Passez à l' atelier FCGear.
2. Il y a plusieurs façons de lancer la commande :
   • Appuyez sur Involute Gear dans la barre d'outils.
   • Sélectionnez l'option Gear → Involute Gear dans le menu.
3. Modifiez le paramètre de l'engrenage en fonction des conditions requises (voir Propriétés).

Propriétés

Un objet FCGear InvoluteGear est dérivé d'un Part Feature et hérite de toutes ses propriétés. Il possède également les propriétés supplémentaires suivantes :

Données

accuracy

• Donnéesnumpoints (Integer) : valeur par défaut à 20. Changement du profil de la développante. La modification de la valeur peut conduire à des résultats inattendus.
• Donnéessimple (Bool) : valeur par défaut à false. true génère un affichage simplifié (sans dents et seulement un cylindre en diamètre primitif).

base

• Donnéesheight (Length) : valeur par défaut à 5 mm. Valeur de la largeur de l'engrenage.
• Donnéesmodule (Length) : valeur par défaut à 1 mm. Module est le rapport du diamètre de référence de l'engrenage divisé par le nombre de dents (voir Remarques).
• Donnéesnum_teeth (Integer) : valeur par défaut à 15. Nombre de dents (voir Remarques).

computed

• Donnéesaddendum_diameter (Length) : valeur par défaut à 17 mm. Diamètre extérieur, mesuré au niveau de l'addendum (l'extrémité des dents).
• Donnéesangular_backlash (Angle) : (en lecture seule) angle selon lequel cet engrenage peut tourner sans déplacer l'engrenage correspondant.
• Donnéespitch_diameter (Length) : valeur par défaut à 15 mm. Le diamètre primitif.
• Donnéesroot_diameter (Length) : (en lecture seule) diamètre de la racine, mesuré au pied des dents.
• Donnéestransverse_pitch (Length) : valeur par défaut à 3.14 mm. Le pas transversal.
• Donnéestraverse_module (Length) : valeur par défaut à 1 mm. Le module transversal de l'engrenage généré.

fillets

• Donnéeshead_fillet (Float) : valeur par défaut à 0 mm. Un congé pour la tête de la dent.
• Donnéesroot_fillet (Float) : valeur par défaut à 0 mm. Un congé pour la racine de la dent.
• Donnéesundercut (Bool) : valeur par défaut à false. true modifie le profil de la racine de la dent (voir Remarques).

helical

• Donnéesdouble_helix (Bool) : valeur par défaut à false, true crée un engrenage à double hélice (voir Remarques).
• Donnéeshelix_angle (Angle) : valeur par défaut à 0 °. Avec l'angle d'hélice β, un engrenage hélicoïdal est créé - valeur positive → sens de rotation à droite, valeur négative → sens de rotation à gauche (voir Remarques).
• Donnéesproperties_from_tool (Bool) : valeur par défaut à false. Si true et que Donnéeshelix_angle est différent de zéro, les paramètres de l'engrenage sont recalculés en interne pour l'engrenage tourné.

hole

• DonnéesAxle_hole (Bool) : valeur par défaut à false. true active un trou central pour un axe.
• DonnéesAxle_holesize (Length) : valeur par défaut à 10 mm. Diamètre du trou pour un axe.
• Donnéesoffset_hole (Bool) : valeur par défaut à false, true active un trou décalé.
• Donnéesoffset_holeoffset (Length) : valeur par défaut à 10 mm. Le décalage du trou de décalage.
• Donnéesoffset_holesize (Length) : valeur par défaut à 10 mm. Le diamètre du trou de décalage.

involute

• Donnéespressure_angle (Angle) : valeur par défaut à 20 ° (voir Remarques).
• Donnéesshift (Float) : valeur par défaut à 0. Génère un décalage de profil positif et négatif (voir Remarques).

tolerance

• Donnéesbacklash (Length) : valeur par défaut à 0. Le jeu, également appelé lash ou play, est la distance entre les dents d'une paire d'engrenages.
• Donnéesclearance (Float) : valeur par défaut à 0.25 (voir Remarques).
• Donnéeshead (Float) : valeur par défaut à 0. Cette valeur est utilisée pour modifier la hauteur de la dent.
• Donnéesreversed_backlash (Bool) : true diminution du jeu, false (valeur par défaut) augmentation du jeu. (voir Remarques).

version

• Donnéesversion (String) :

Remarques

• beta : lorsque beta est modifié, le diamètre primitif change également. La formule suivante illustre l'interaction des paramètres: d = m * Z / cos beta (Z = nombre de dents, d = diamètre primitif, m = module). Cela signifie pour l'engrenage droit: cos beta = 0 et pour l'engrenage hélicoïdal: cos beta> 0. Cependant un angle d'hélice inférieur à 10° n'a guère d'avantages par rapport aux dents droites.
• clearance : sur une paire d'engrenages, le jeu est la distance entre l'extrémité de la dent du premier engrenage et la racine de la dent du deuxième engrenage.
• double_gear : pour utiliser le double engrenage hélicoïdal, l'angle d'hélice β (beta) pour l'engrenage hélicoïdal doit d'abord être entré.
• module : en utilisant les directives ISO (Organisation internationale de normalisation), la taille du module est désignée comme l'unité représentant la taille des dents des engrenages. Module (m): m = 1 (p = 3.1416), m = 2 (p = 6.2832), m = 4 (p = 12.566). Si vous multipliez Module par Pi, vous pouvez obtenir Pitch (p) (le pas). Le pas est la distance entre les points correspondants sur les dents adjacentes.
• shift : le décalage de profil n'est pas simplement utilisé pour empêcher la contre-dépouille. Il peut être utilisé pour régler la distance centrale entre deux vitesses. Si une correction positive est appliquée, de manière à éviter la contre-dépouille dans un pignon, l'épaisseur de la dent en haut est plus fine.
• teeth : si le nombre de dents est modifié, le diamètre primitif change également (dw).
• undercut : undercut est utilisé lorsque le nombre de dents d'un engrenage est trop petit. Dans le cas contraire, l'accouplement coupera dans la racine de la dent. La contre-dépouille affaiblit non seulement la dent avec une taille de guêpe, mais supprime également une partie de la développante utile adjacente au cercle de base.
• pressure_angle : 20° est une valeur standard ici. L'angle de pression est défini comme l'angle entre la ligne d'action (tangente commune aux cercles de base) et une perpendiculaire à la ligne de centre. Ainsi, pour les engrenages standard, les engrenages à angle de pression de 14,5° ont des cercles de base beaucoup plus proches des racines des dents que les engrenages à 20°. C'est pour cette raison que les engrenages de 14,5° rencontrent des problèmes de sous-coupe plus importants que les engrenages de 20°. Important. l'angle de pression change avec un changement de profil. ne modifiez le paramètre que si une connaissance suffisante de la géométrie de l'engrenage est disponible.
• reversed_backlash : s'il y a plusieurs vitesses, faites attention à la vitesse pour laquelle le paramètre est réglé.

Limitations

Un profil de dent en 2D, obtenu en fixant la valeur de Donnéesheight à zéro, ne peut pas être utilisé avec des caractéristiques nécessitant une forme en 2D. Par exemple, les fonctions PartDesign Protrusion et PartDesign Hélice additive n'acceptent pas un tel profil comme base. Pour les détails techniques, veuillez vous reporter à la question connexe issue on GitHub.

Formules utiles

Engrenages droits standards

Le terme "standard" désigne ici les engrenages droits sans coefficient de décalage de profil (${\displaystyle x}$).

Formules de base communes aux engrenages cylindriques standard internes et externes

Symbole	Terme	Formule	Paramètre FCGear
${\displaystyle m}$	Module	-	${\displaystyle {\texttt {module}}}$
${\displaystyle z}$	Nombre de dents	-	${\displaystyle {\texttt {teeth}}}$
${\displaystyle \alpha }$	Angle de pression	Typiquement, ${\displaystyle \alpha =20^{\circ }}$	${\displaystyle {\texttt {pressure}}{\_}{\texttt {angle}}}$
${\displaystyle d}$	Diamètre de référence ou Diamètre primitif.	${\displaystyle z\cdot m}$	${\displaystyle {\texttt {dw}}}$
${\displaystyle h_{a}^{*}}$	Coefficient de l'addendum	Typiquement, ${\displaystyle h_{a}^{*}=1}$	${\displaystyle h_{a}^{*}=1+{\texttt {head}}}$
${\displaystyle h_{f}^{*}}$	Coefficient du dedendum	Typiquement, ${\displaystyle h_{f}^{*}=1.25}$	${\displaystyle h_{f}^{*}=1+{\texttt {clearance}}}$
${\displaystyle h_{a}}$	Addendum	${\displaystyle h_{a}=h_{a}^{*}\cdot m}$	-
${\displaystyle h_{f}}$	Dedendum	${\displaystyle h_{f}=h_{f}^{*}\cdot m}$	-
${\displaystyle h}$	Hauteur des dents or Profondeur des dents	${\displaystyle h=h_{a}+h_{f}}$ Typically, ${\displaystyle h=2.25\cdot m}$	-
${\displaystyle x}$	Coefficient de décalage du profil	Pour les engrenages standards, ${\displaystyle x=0}$	${\displaystyle {\texttt {shift}}}$

Formules de base spécifiques aux engrenages cylindriques externes standard

Symbole	Terme	Formule
${\displaystyle d_{a}}$	Diamètre de la tête	${\displaystyle d_{a}=d+2\cdot h_{a}}$ Typiquement, ${\displaystyle d_{a}=(z+2)\cdot m}$
${\displaystyle d_{f}}$	Diamètre de base	${\displaystyle d_{f}=d-2\cdot h_{f}}$ Typiquement, ${\displaystyle d_{f}=(z-2.5)\cdot m}$

Formules de base spécifiques aux engrenages cylindriques standard internes

Symbole	Terme	Formule
${\displaystyle d_{a}}$	Diamètre de la tête	${\displaystyle d_{a}=d-2\cdot h_{a}}$ Typiquement, ${\displaystyle d_{a}=(z-2)\cdot m}$
${\displaystyle d_{f}}$	Diamètre de base	${\displaystyle d_{f}=d+2\cdot h_{f}}$ Typiquement, ${\displaystyle d_{f}=(z+2.5)\cdot m}$

Formules de base spécifiques à une paire d'engrenages cylindriques standard externes

Symbole	Terme	Formule
${\displaystyle a}$	Distance entre centres	${\displaystyle a={\frac {d_{1}+d_{2}}{2}}}$
${\displaystyle c}$	Dégagement de la tête et de la base	${\displaystyle c_{1}=h_{f2}-h_{a1}}$ ${\displaystyle c_{2}=h_{f1}-h_{a2}}$ Typiquement, ${\displaystyle c=0.25\cdot m}$

• Engrenage hélicoïdal et double hélice
  • pitch diameter (dw) = module * teeth : cos beta
  • axle base = (pitch diameter (dw) 1 + pitch diameter (dw) 2) : 2
  • addendum diameter = pitch diameter (dw) + 2 * module
  • module = pitch diameter (dw) * cos beta : teeth

Script

Utilisez la puissance de Python pour automatiser la modélisation de votre engrenage:

import FreeCAD as App
import freecad.gears.commands
gear = freecad.gears.commands.CreateInvoluteGear.create()
gear.teeth = 20
gear.beta = 20
gear.height = 10
gear.double_helix = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

Engrenage à développante interne

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