FreeCAD : votre propre modeleur 3D paramétrique

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Gear Roue dentée à développante
Gear → Roue dentée à développante
Ateliers
Gear
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
v0.16
Voir aussi
Gear Roue dentée cycloïde

Description

La commande FCGear Roue dentée à développante crée une roue dentée à développante avec des dents droites par défaut qui peut également être transformé en roue dentée hélicoïdale ou en roue dentée hélicoïdale double.

En raison du rapport d'engrènement favorable et de la production relativement simple, la roue dentée à développante est la forme de dent la plus courante en génie mécanique. Les roues dentées se trouvent partout où le mouvement et la force doivent être transférés d'une pièce à l'autre. Par exemple, ils peuvent être trouvés dans des machines, des voitures, des montres ou des appareils électroménagers. Le mouvement est souvent transféré directement d'une roue dentée à l'autre, mais parfois aussi via une chaîne. De plus, le sens de rotation peut être modifié. Il est également possible de changer un mouvement radial en un mouvement linéaire via une crémaillère.

De gauche à droite: Roue dentée droite, roue dentée hélicoïdale, roue dentée hélicoïdale double

Utilisation

Passez à l' atelier Gear.
Il y a plusieurs façons de lancer la commande :
- Appuyez sur le bouton Roue dentée à développante dans la barre d'outils.
- Sélectionnez l'option Gear → Roue dentée à développante du menu.
Modifiez le paramètre de la roue dentée en fonction des conditions requises (voir Propriétés).

Propriétés

Voir aussi : Éditeur de propriétés

Un objet FCGear InvoluteGear est dérivé d'un Part Feature et hérite de toutes ses propriétés. Il possède également les propriétés supplémentaires suivantes :

Données

accuracy

Donnéesnumpoints (Integer) : valeur par défaut à 20. Changement du profil de la développante. La modification de la valeur peut conduire à des résultats inattendus.
Donnéessimple (Bool) : valeur par défaut à false. true génère un affichage simplifié (sans dents et seulement un cylindre en diamètre primitif).

base

Donnéesgear (PythonObject) : objet gear en Python.
Donnéesheight (Length) : valeur par défaut à 5 mm. Valeur de la largeur de la roue dentée.
Donnéesmodule (Length) : valeur par défaut à 1 mm. Module est le rapport du diamètre de référence de la roue dentée divisé par le nombre de dents (voir Remarques).
Donnéesnum_teeth (Integer) : valeur par défaut à 15. Nombre de dents (voir Remarques).

computed

Donnéesaddendum_diameter (Length) : valeur par défaut à 17 mm. Diamètre extérieur, mesuré au niveau de l'addendum (l'extrémité des dents).
Donnéesangular_backlash (Angle) : (en lecture seule) angle selon lequel cette roue dentée peut tourner sans déplacer la roue dentée correspondant.
Donnéespitch_diameter (Length) : valeur par défaut à 15 mm. Le diamètre primitif.
Donnéesroot_diameter (Length) : (en lecture seule) diamètre de la racine, mesuré au pied des dents.
Donnéestransverse_pitch (Length) : valeur par défaut à 3.14 mm. Le pas transversal.
Donnéestraverse_module (Length) : valeur par défaut à 1 mm. Le module transversal de la roue dentée généré.

fillets

Donnéeshead_fillet (Float) : valeur par défaut à 0 mm. Un congé pour la tête de la dent.
Donnéesroot_fillet (Float) : valeur par défaut à 0 mm. Un congé pour la racine de la dent.
Donnéesundercut (Bool) : valeur par défaut à false. true modifie le profil de la racine de la dent (voir Remarques).

helical

Donnéesdouble_helix (Bool) : valeur par défaut à false, true crée une roue dentée à double hélice (voir Remarques).
Donnéeshelix_angle (Angle) : valeur par défaut à 0°. Avec l'angle d'hélice β, une roue dentée hélicoïdal est créé - valeur positive → sens de rotation à droite, valeur négative → sens de rotation à gauche (voir Remarques).
Donnéesproperties_from_tool (Bool) : valeur par défaut à false. Si true et que Donnéeshelix_angle est différent de zéro, les paramètres de la roue dentée sont recalculés en interne pour la roue dentée retournée.

hole

DonnéesAxle_hole (Bool) : valeur par défaut à false. true active un trou central pour un axe.
DonnéesAxle_holesize (Length) : valeur par défaut à 10 mm. Diamètre du trou pour un axe.
Donnéesoffset_hole (Bool) : valeur par défaut à false, true active un trou décalé.
Donnéesoffset_holeoffset (Length) : valeur par défaut à 10 mm. Le décalage du trou de décalage.
Donnéesoffset_holesize (Length) : valeur par défaut à 10 mm. Le diamètre du trou de décalage.

involute

Donnéespressure_angle (Angle) : valeur par défaut à 20° (voir Remarques).
Donnéesshift (Float) : valeur par défaut à 0. Génère un décalage de profil positif et négatif (voir Remarques).

tolerance

Donnéesbacklash (Length) : valeur par défaut à 0. Le jeu entre les dents d'une paire de rouee dentées.
Donnéesclearance (Float) : valeur par défaut à 0.25 (voir Remarques).
Donnéeshead (Float) : valeur par défaut à 0. Cette valeur est utilisée pour modifier la hauteur de la dent.
Donnéesreversed_backlash (Bool) : true diminution du jeu, false (valeur par défaut) augmentation du jeu. (voir Remarques).

version

Donnéesversion (String) :

Remarques

Donnéeshelix_angle (beta, β) : modifier l'angle de l'hélice ne modifie pas le diamètre primitif, ou plus précisément le diamètre primitif transversal (dt), car la propriété Donnéesmodule représente le module transversal (mt), sauf si la propriété Donnéesproperties_from_tool est true. Dans ce cas, elle représente le module normal (mn) et toutes les propriétés dépendant du module transversal dans le groupe computed seront divisées par cos β et donc agrandies.
- Roue dentée droite : $β = 0^{\circ}$ , $\cos (β) = 1$ and $m_{t} = m_{n}$
- Roue dentée hélicoïdale : $β > 0^{\circ}$ , $\cos (β) < 1$ and $m_{t} = \frac{m_{n}}{\cos (β)}$
- $d_{t} = z \cdot m_{t} = z \cdot \frac{m_{n}}{\cos (β)}$
: Cependant, un angle d'hélice inférieur à 10° ne présente pratiquement aucun avantage par rapport aux dents droites.
Donnéesclearance ( $c$ ) : Dans un engrenage, le jeu est la distance entre la pointe de la dent de la première roue dentée et la racine de la dent de la deuxième roue dentée.
Donnéesdouble_helix : active la roue dentée à double hélice si la propriété Donnéeshelix_angle est supérieure à 0 ( $β > 0^{\circ}$ ).
Donnéesmodule (m) : selon les directives de l'ISO (Organisation internationale de normalisation), la taille du module est désignée comme l'unité représentant la taille des dents des roues dentées.
- Le module multiplié par le nombre de dents ( $z$ ) définit le diamètre du cercle primitif ( $d$ ): $d = m \cdot z$
- Le module multiplié par Pi ( $π$ ) définit le pas ( $p$ ), la longueur de l'arc sur le cercle primitif entre les points correspondants des dents adjacentes : $p = m \cdot π$
Donnéesshift : le décalage du profil n'est pas uniquement utilisé pour éviter les contre-dépouilles. Il peut être utilisé pour ajuster la distance centrale entre deux roues dentées. Si une correction positive est appliquée, par exemple pour éviter une contre-dépouille dans un pignon, l'épaisseur de la dent au sommet est plus fine.
Donnéesnum_teeth (nombre de dents, $z$ ) : si le nombre de dents est modifié, le diamètre primitif ( $d$ ) change également.
Donnéesundercut : le sous-découpage est utilisé lorsque le nombre de dents d'une roue dentée est trop faible. Sinon, la roue dentée correspondante entrerait dans la racine de la dent. La contre-dépouille diminue non seulement la dent à une petite taille, mais supprime également une partie de l'involute utile adjacente au cercle de base.
Donnéespressure_angle ( $α$ ) : 20° est ici une valeur standard. L'angle de pression est défini comme l'angle entre la ligne d'action (tangente commune aux cercles de base) et une perpendiculaire à la ligne des centres. Ainsi, pour les roues dentées standardes, les roues dentées à angle de pression de 14,5° ont des cercles de base beaucoup plus proches des racines des dents que les engrenages à 20°. C'est pour cette raison que les roues dentées à 14,5° rencontrent plus de problèmes de contre-dépouille que celles à 20°. Important : l'angle de pression change avec un décalage du profil. Ne modifiez le paramètre que si vous disposez de connaissances suffisantes sur la géométrie de la roue dentée.
Donnéesreversed_backlash : s'il y a plusieurs roues dentées, faites attention à la roue dentée pour laquelle le paramètre est défini.

Limitations

Un profil de dent en 2D, obtenu en fixant la valeur de Donnéesheight à zéro, ne peut pas être utilisé avec des caractéristiques nécessitant une forme en 2D. Par exemple, les fonctions PartDesign Protrusion et PartDesign Hélice additive n'acceptent pas un tel profil comme base. Pour les détails techniques, veuillez vous reporter à la question connexe issue on GitHub.

Formules utiles

Roues dentées droites standards

Le terme “standard” désigne ici les roues dentées droites sans coefficient de décalage de profil ( $x$ ).

Formules de base communes aux roues dentées cylindriques standardes internes et externes
Symbole	Terme	Formule	Paramètres de FCGear
$m$	Module	-	$module$
$z$	Nombre de dents	-	$num_teeth$
$α$	Angle de pression	Typiquement, $α = 2 0^{\circ}$	$pressure_angle$
$d$	Diamètre de référence ou Diamètre primitif.	$d = z \cdot m$	$pitch_diameter$
$h_{a}^{*}$	Coefficient de l'addendum	Typiquement, $h_{a}^{*} = 1$	$h_{a}^{*} = 1 + head$
$h_{f}^{*}$	Coefficient du dedendum	Typiquement, $h_{f}^{*} = 1.25$	$h_{f}^{*} = 1 + clearance$
$h_{a}$	Addendum	$h_{a} = h_{a}^{*} \cdot m$	-
$h_{f}$	Dedendum	$h_{f} = h_{f}^{*} \cdot m$	-
$h$	Hauteur de dent or Profondeur de dent	$h = h_{a} + h_{f}$ Typically, $h = 2.25 \cdot m$	-
$x$	Coefficient de décalage du profil	Pour les roues dentées standards, $x = 0$	$shift$

Formules de base spécifiques aux roues dentées cylindriques externes standards
Symbole	Terme	Formule
$d_{a}$	Diamètre de la tête	$d_{a} = d + 2 \cdot h_{a}$ Typiquement, $d_{a} = (z + 2) \cdot m$
$d_{f}$	Diamètre de base	$d_{f} = d - 2 \cdot h_{f}$ Typiquement, $d_{f} = (z - 2.5) \cdot m$

Formules de base spécifiques aux roues dentées cylindriques standards internes
Symbole	Terme	Formule
$d_{a}$	Diamètre de la tête	$d_{a} = d - 2 \cdot h_{a}$ Typiquement, $d_{a} = (z - 2) \cdot m$
$d_{f}$	Diamètre de base	$d_{f} = d + 2 \cdot h_{f}$ Typiquement, $d_{f} = (z + 2.5) \cdot m$

Formules de base spécifiques à une paire de roues dentées cylindriques standards externes
Symbole	Terme	Formule
$a$	Distance entre centres	$a = \frac{d_{1} + d_{2}}{2}$
$c$	Dégagement de la tête et de la base	$c_{1} = h_{f 2} - h_{a 1}$ $c_{2} = h_{f 1} - h_{a 2}$ Typiquement, $c = 0.25 \cdot m$

Roues dentées standardes hélicoïdales

Comme ci-dessus, sans décalage du profil, mais en tenant compte de l'angle d'hélice ( $β$ ).

Roues dentées hélicoïdales et double hélicoïdales
Symbole	Terme	Formule
$m_{t}$	Module transversal	$m_{t} = \frac{m_{n}}{\cos (β)}$
$m_{n}$	Module normal	$m_{n} = m_{t} \cdot \cos (β)$
$p_{t}$	Pas transversal	$p_{t} = π \cdot m_{t} = π \cdot \frac{m_{n}}{\cos (β)}$
$p_{n}$	Pas normal	$p_{n} = π \cdot m_{n} = π \cdot m_{t} \cdot \cos (β)$
$d$	Diamètre primitif	$d = z \cdot m_{t} = z \cdot \frac{m_{n}}{\cos (β)}$

Les addenda et dédenda sont également contrôlés par le module normal.
La propriété Donnéesproperties_from_tool détermine si la propriété Donnéesmodule est utilisée comme module normal ou module transversal.

Script

Utilisez la puissance de Python pour automatiser la modélisation de votre roue dentée :

import FreeCAD as App
import FreeCADGui as Gui
import freecad.gears.commands
gear = freecad.gears.commands.CreateInvoluteGear.create()
gear.num_teeth = 20
gear.helix_angle = 20
gear.height = 10
gear.double_helix = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

Roue dentée à développante interne

Atelier Gear

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