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Ingranaggio ad evolvente interno

FCGear

Descrizione

Grazie al rapporto di ingranamento favorevole e alla produzione relativamente semplice, la dentatura ad evolvente è la forma del dente più comune nell'ingegneria meccanica. Le ruote dentate si trovano ovunque sia necessario trasferire movimento e forza da una parte all'altra. Si trovano, ad esempio, nelle macchine, nelle automobili, negli orologi o negli elettrodomestici. Il movimento viene spesso trasferito direttamente da una ruota dentata all'altra, ma talvolta anche tramite una catena. Inoltre è possibile modificare il senso di rotazione. È anche possibile trasformare un movimento radiale in uno lineare tramite una cremagliera ad evolvente.

Da sinistra a destra: ingranaggio cilindrico, ingranaggio elicoidale, ingranaggio elicoidale doppio

Utilizzo

1. Passare a FCGear.
2. Esistono diversi modi per richiamare il comando:
   • Premere il pulsante Involute Gear nella barra degli strumenti.
   • Selezionare l'opzione Gear → Involute Gear dal menu.
3. Modificare ogni parametro dell'ingranaggio alle condizioni richieste (vedere Proprietà).

Proprietà

Un oggetto FCGear InvoluteGear deriva da un oggetto Part Feature ed eredita tutte le sue proprietà. Ha inoltre le seguenti proprietà aggiuntive:

Dati

accuracy

base

computed

fillets

helical

hole

• DatiAxle_hole (Bool): Default is false. true enables a central hole for an axle.
• DatiAxle_holesize (Length): Default is 10 mm. Diameter of the hole for an axle.
• Datioffset_hole (Bool): Default is false, true enables an offset hole.
• Datioffset_holeoffset (Length): Default is 10 mm. The offset of the offset hole.
• Datioffset_holesize (Length): Default is 10 mm. The diameter of the offset hole.

involute

• Datipressure_angle (Angle): Il valore predefinito è 20 ° (vedere Note).
• Datishift (Float): Il valore predefinito è 0. Genera uno spostamento del profilo positivo o negativo (vedere Note).

tolerance

• Datibacklash (Length): L'impostazione predefinita è 0. Il gioco, chiamato anche aria o spaziatura, è la distanza tra i denti di una coppia di ingranaggi.
• Daticlearance (Float): L'impostazione predefinita è 0.25 (vedere Note).
• Datihead (Float): L'impostazione predefinita 0. Questo valore viene utilizzato per modificare l'altezza del dente.
• Datireversed_backlash (Bool): true diminuzione del gioco o false (predefinito) aumento del gioco vedere Note).

version

• Dativersion (String):

Note

• beta: Quando viene modificato beta, cambia anche diametro primitivo. La seguente formula illustra come interagiscono i parametri: d = m * Z / cos beta (Z = numero di denti, d = diametro primitivo, m = modulo). Ciò significa che per la ruota dentata cilindrica: cos beta = 0 e per la ruota elicoidale: cos beta > 0. Tuttavia un angolo dell'elica inferiore a 10° non presenta quasi alcun vantaggio rispetto ai denti diritti.
• clearance: In una coppia di ingranaggi, il gioco è la distanza tra la testa del dente del primo ingranaggio e il piede del dente del secondo ingranaggio.
• double_gear: Per utilizzare la doppia dentatura elicoidale è necessario prima inserire l'angolo dell'elica β (beta) per la dentatura elicoidale.
• module: Utilizzando le linee guida ISO (Organizzazione internazionale per la standardizzazione), la dimensione del modulo è designata come l'unità che rappresenta le dimensioni dei denti degli ingranaggi. Modulo (m): m = 1 (p = 3.1416), m = 2 (p = 6.2832), m = 4 (p = 12.566). Se si moltiplica il modulo per pigreco, si può ottenere il passo (p). Il passo è la distanza tra i punti corrispondenti dei denti adiacenti.
• shift: Lo spostamento del profilo non viene utilizzato semplicemente per prevenire il sottosquadro. Può essere utilizzato per regolare la distanza centrale tra due ingranaggi. Se viene applicata una correzione positiva, tale da prevenire il sottosquadro in un pignone, lo spessore del dente nella parte superiore è più sottile.
• teeth: Se si cambia il numero di denti, cambia anche il diametro primitivo (dw).
• undercut: Il sottosquadro viene utilizzato quando il numero di denti di un ingranaggio è troppo piccolo. Altrimenti l'ingranaggio di accoppiamento taglia il piede del dente. Il sottosquadro non solo indebolisce il dente come un vitino di vespa, ma rimuove anche parte dell'evolvente utile adiacente al cerchio di base.
• pressure_angle: 20° è un valore standard in questo caso. L'angolo di pressione è definito come l'angolo tra la linea d'azione (tangente comune ai cerchi di base) e una perpendicolare alla linea dei centri. Pertanto, per gli ingranaggi standard, gli ingranaggi con angolo di pressione di 14,5° hanno i cerchi di base molto più vicini ai piedi dei denti rispetto agli ingranaggi da 20°. È per questo motivo che gli ingranaggi da 14,5° incontrano maggiori problemi di sottosquadro rispetto agli ingranaggi da 20°. Importante. l'angolo di pressione cambia con uno spostamento del profilo. Modificare il parametro solo se si dispone di una conoscenza sufficiente della geometria dell'ingranaggio.
• reversed_backlash: Se sono presenti più ingranaggi, prestare attenzione per quale ingranaggio viene impostato il parametro.

Limitazioni

Un profilo del dente 2D, ottenuto impostando Datiheight su zero, non può essere utilizzato con funzionalità che richiedono una forma 2D. Ad esempio, le funzioni PartDesign: Estrusione e PartDesign: Elica additiva non accettano tale profilo come base. Per i dettagli tecnici, fare riferimento al relativo issue su GitHub.

Formule utili

Ingranaggi cilindrici standard

Qui “standard” si riferisce a quegli ingranaggi cilindrici senza coefficiente di spostamento del profilo (${\displaystyle x}$).

Formule base comuni agli ingranaggi cilindrici standard interni ed esterni

Simbolo	Termine	Formula	Parametro FCGear
${\displaystyle m}$	Modulo	-	${\displaystyle {\texttt {module}}}$
${\displaystyle z}$	Numero di denti	-	${\displaystyle {\texttt {teeth}}}$
${\displaystyle \alpha }$	Pressure Angle	Tipicamente, ${\displaystyle \alpha =20^{\circ }}$	${\displaystyle {\texttt {pressure}}{\_}{\texttt {angle}}}$
${\displaystyle d}$	Diametro di riferimento o Diametro primitivo	${\displaystyle z\cdot m}$	${\displaystyle {\texttt {dw}}}$
${\displaystyle h_{a}^{*}}$	Coefficiente di Addendum	Tipicamente, ${\displaystyle h_{a}^{*}=1}$	${\displaystyle h_{a}^{*}=1+{\texttt {head}}}$
${\displaystyle h_{f}^{*}}$	Coefficiente di Dedendum	Tipicamente, ${\displaystyle h_{f}^{*}=1.25}$	${\displaystyle h_{f}^{*}=1+{\texttt {clearance}}}$
${\displaystyle h_{a}}$	Addendum	${\displaystyle h_{a}=h_{a}^{*}\cdot m}$	-
${\displaystyle h_{f}}$	Dedendum	${\displaystyle h_{f}=h_{f}^{*}\cdot m}$	-
${\displaystyle h}$	Altezza dente o Profondità dente	${\displaystyle h=h_{a}+h_{f}}$ Tipicamente, ${\displaystyle h=2.25\cdot m}$	-
${\displaystyle x}$	Coefficiente di spostamento del profilo	Per ingranaggi standard, ${\displaystyle x=0}$	${\displaystyle {\texttt {shift}}}$

Formule di base specifiche per ingranaggi cilindrici standard esterni

Simbolo	Termine	Formula
${\displaystyle d_{a}}$	Diametro di testa	${\displaystyle d_{a}=d+2\cdot h_{a}}$ Tipicamente, ${\displaystyle d_{a}=(z+2)\cdot m}$
${\displaystyle d_{f}}$	Diametro di piede	${\displaystyle d_{f}=d-2\cdot h_{f}}$ Tipicamente, ${\displaystyle d_{f}=(z-2.5)\cdot m}$

Formule di base specifiche per ingranaggi cilindrici standard interni

Simbolo	Termine	Formula
${\displaystyle d_{a}}$	Diametro di testa	${\displaystyle d_{a}=d-2\cdot h_{a}}$ Tipicamente, ${\displaystyle d_{a}=(z-2)\cdot m}$
${\displaystyle d_{f}}$	Diametro di piede	${\displaystyle d_{f}=d+2\cdot h_{f}}$ Tipicamente, ${\displaystyle d_{f}=(z+2.5)\cdot m}$

Formule di base specifiche per una coppia di ingranaggi cilindrici esterni standard

Simbolo	Termine	Formula
${\displaystyle a}$	Distanza tra i centri	${\displaystyle a={\frac {d_{1}+d_{2}}{2}}}$
${\displaystyle c}$	Giogo tra testa e piede	${\displaystyle c_{1}=h_{f2}-h_{a1}}$ ${\displaystyle c_{2}=h_{f1}-h_{a2}}$ Tipicamente, ${\displaystyle c=0.25\cdot m}$

• Ingranaggi elicoidali e a doppia elica
  • diametro primitivo (dw) = module * teeth : cos beta
  • interasse = (diametro primitivo (dw) 1 + diametro primitivo (dw) 2) : 2
  • diametro addendum = diametro primitivo (dw) + 2 * modulo
  • module = diametro primitivo (dw) * cos beta : denti

Script

Utilizzare la potenza di Python per automatizzare la modellazione degli ingranaggi:

import FreeCAD as App
import freecad.gears.commands
gear = freecad.gears.commands.CreateInvoluteGear.create()
gear.teeth = 20
gear.beta = 20
gear.height = 10
gear.double_helix = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

Ingranaggio ad evolvente interno

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