Donate

Ćwiczenie
Temat
Tworzenie pary kół zębatych stożkowych
Poziom trudności
Zaawansowany
Czas wykonania
Do uzupełnienia
Autorzy
FBXL5
Wersja FreeCAD
1.1
Pliki z przykładami
Nie dołączono
Zobacz również
środowisko pracy Koła zębate

Wprowadzenie

Poradnik Koła stożkowe opisuje, jak zebrać wymagane dane do utworzenia pary kół stożkowych za pomocą narzędzia Koło stożkowe ze środowiska pracy Koła zębate w kontekście środowiska Projekt Części.

Para zazębionych kół stożkowych

Koło stożkowe może być budowane albo od okręgu podziałowego, albo od (podziałowego) wierzchołka, jego wirtualnego czubka, w zależności od właściwości reset_origin. W kolejnych krokach tego poradnika będziemy musieli przeskalować koło stożkowe, zachowując jego wierzchołek na miejscu, dlatego odznaczymy tę właściwość.

Wymagania

Narzędzie Koło stożkowe domyślnie tworzy koło stożkowe dla osi prostopadłych i przełożenia 1 : 1. Dla innych kątów między osiami, lepiej znanych jako kąty wałów, oraz różnych przełożeń musimy wyznaczyć odpowiedni kąt stożka podziałowego dla obu sparowanych kół stożkowych. Dodatkowo musimy dostosować wartości bazowe oraz wyprowadzić średnice podziałowe.

Wartości podstawowe

Zakładając, że solidnie wysililiśmy umysł, biorąc pod uwagę dostępną przestrzeń, obciążenia, przełożenie i kąt wałów, i wyznaczyliśmy następujące wartości bazowe:

Moduł: ${\displaystyle m=2mm}$

Przełożenie: ${\displaystyle 5:3}$

Kąt wałów: ${\displaystyle \mathrm{\Sigma }=60^{\circ }}$

Liczba zębów

Aby nie przeciążać naszych procesorów, ustawimy liczbę zębów (z) mniejszego koła na zaledwie 9, a tym samym liczbę zębów większego na 15 (${\displaystyle 15:9}$ odpowiada ${\displaystyle 5:3}$).

${\displaystyle z_1=15}$ (dla koła stożkowego 1)

${\displaystyle z_2=9}$ (dla koła stożkowego 2)

Średnica podziałowa

Teraz możemy obliczyć średnice podziałowe (d):

${\displaystyle d_1=z_1\cdot m=15\cdot 2mm=30mm}$

${\displaystyle d_2=z_2\cdot m=9\cdot 2mm=18mm}$

Kąty stożków

Teraz kolej na FreeCAD, aby wyznaczył kąty stożków podziałowych (δ):

1. Utwórz nowy dokument.
2. Utwórz Zawartość (Zawartość).
3. Utwórz Szkic.

Używamy szkicu do narysowania 2 połączonych trójkątów, których osie symetrii są prostopadłe do boków reprezentujących średnice podziałowe. Oprócz kilku ukrytych więzów współliniowości i symetrii stosujemy dwa wiązania długości dla średnic podziałowych oraz wiązanie kątowe dla kąta wałów, aby całkowicie ustalić szkic, a następnie możemy użyć dwóch wiązań odniesienia do uzyskania obu kątów stożków podziałowych (i opuścić szkic):

Czerwony: ustalony kąt wałów oraz obie średnice podziałowe.
Niebieski: wynikowe kąty stożków podziałowych

Mamy teraz kąty stożków podziałowych:

${\displaystyle {\delta }_1=38.21^{\circ }}$

${\displaystyle {\delta }_2=21.79^{\circ }}$

Czyste koła

Jesteśmy gotowi do utworzenia pary kół stożkowych.

Koło stożkowe 1

1. Utwórz nową Zawartość środowiska Projekt Części (Body001).
2. Wywołaj polecenie Koło stożkowe.
3. Koło stożkowe (BevelGear) zostaje utworzone natychmiast, z jego bokiem średnicy podziałowej stykającym się z początkiem układu współrzędnych i oczekujące na dostosowanie.
4. W Widoku właściwości dostosuj następujące właściwości koła stożkowego:
   1. Ustaw DANEmodule na 2 mm.
   2. Ustaw DANEnum_teeth na 15.
   3. Ustaw DANEpitch_angle na 38.21° (dwie cyfry po przecinku są w zupełności wystarczające).
   4. Odznacz właściwość DANEreset_origin, aby umieścić wierzchołek koła stożkowego w początku układu współrzędnych (spowoduje to odwrócenie koła stożkowego do góry nogami).
5. Użyj Std: Przemieszczenie do obrócenia koła stożkowego wokół początku układu współrzędnych tak, aby jego powierzchnia po stronie średnicy podziałowej była równoległa do poziomej linii szkicu reprezentującej tę samą średnicę podziałową większego koła (jeśli wartości zostały poprawnie wpisane, linia powinna być współpłaszczyznowa z powierzchnią).

Koło stożkowe 1 prawidłowo spozycjonowane

Koło stożkowe 2

1. Utwórz kolejną nową Zawartość środowiska Projekt Części (Body002).
2. Wywołaj polecenie Koło stożkowe.
3. Koło stożkowe (BevelGear002) zostaje utworzone.
4. W Widoku właściwości dostosuj następujące właściwości koła stożkowego:
   1. Ustaw DANEmodule na 2 mm.
   2. Ustaw DANEnum_teeth na 9.
   3. Ustaw DANEpitch_angle na 21.79°.
   4. Odznacz właściwość DANEreset_origin, aby umieścić wierzchołek koła stożkowego w początku układu współrzędnych (spowoduje to odwrócenie koła stożkowego do góry nogami).
5. Użyj Std: Przemieszczenie do obrócenia koła stożkowego wokół początku układu współrzędnych tak, aby jego powierzchnia po stronie średnicy podziałowej była równoległa do skośnej linii szkicu reprezentującej tę samą średnicę podziałową mniejszego koła (jeśli wartości zostały poprawnie wpisane, linia powinna ponownie być współpłaszczyznowa z powierzchnią).

Koło stożkowe 2 prawidłowo spozycjonowane

W tym momencie oba koła stożkowe powinny zazębiać się ze sobą w miejscu, gdzie ich stożki podziałowe spotykają się w pierwotnym szkicu, jednak ich kształty nie przypominają jeszcze prawdziwych kół stożkowych.

Zazębiające się czyste koła stożkowe

Zauważamy, że narzędzie Koło stożkowe wydłużyło stożek podziałowy, aby utworzyć stożek czołowy przed wycinaniem zębów, ale zbudowało koło stożkowe tylko od okręgu podziałowego w stronę wierzchołka (wirtualnego czubka) i pominęło geometrię stożka tylnego w przeciwnym kierunku, co pokazano na tym przekroju gotowego koła stożkowego:

Zielony: stożek podziałowy,
Czerwony: stożek czołowy.
Niebieski: stożek tylni

Aby uzyskać prawidłowe koło stożkowe, musimy powiększyć nasze surowe koła stożkowe i usunąć nadmiarową geometrię, ale zamiast jej wycinania, przetniemy obiekty obrócenia definiujące przekroje z naszymi surowymi czystymi kołami stożkowymi do powiększenia.

Obiekty przecięcia

Musimy zdefiniować żądane przekroje od ich osi na zewnątrz, a następnie obrócić je, aby utworzyć obiekty, które zostaną przecięte z wynikami powyższych kroków, w efekcie czego powstanie prawidłowa para kół stożkowych.

Obiekt obrócenia 1

1. Aktywuj pierwszą Zawartość (Body).
2. Utwórz kolejny szkic, a w szkicu:
   1. Rzutuj linie reprezentujące średnice podziałowe z naszego pierwszego szkicu do nowego szkicu.
   2. Narysuj linię konstrukcyjną od punktu ich przecięcia do początku układu współrzędnych (jest to miejsce, gdzie spotykają się stożki podziałowe; jej długość nazywa się odległością stożka).
   3. Potrzebujemy zamkniętej polilinii składającego się z sześciu prostych linii:
      1. Narysuj jedną linię współliniową z pionową osią szkicu.
      2. Narysuj dwie linie równoległe do poziomej linii rzutowania, aby określić położenie i grubość obszaru piasty.
      3. Narysuj dwie linie prostopadłe do linii konstrukcyjnej, aby określić szerokość zębów; jedna przebiega przez punkt przecięcia i definiuje również stożek tylni.
      4. Narysuj jedną linię zamykającą polilinię, która ma przebiegać tylko na zewnątrz czystego koła stożkowego, ponieważ jego wysokość zębów jest już poprawnie zamodelowana.
3. Zakończ szkic.
4. Utwórz kolejną nową Zawartość środowiska Projekt Części (Body003).
5. Użyj Łącznik kształtu obiektu podrzędnego, aby skopiować szkic do bryły.
6. Utwórz obiekt Obrót (Revolution) z użyciem łącznika kształtu obiektu podrzędnego.

Po lewej: szkic przekroju.
Po prawej: powstały obiekt Revolution 1

Szerokość zębów (nazywana także szerokością czoła) zwykle wynosi w przybliżeniu jedną trzecią odległości stożka (w tym przypadku 24,25°), dlatego w tym przykładzie wybrano 8 mm.

Obiekt obrócenia 2

1. Ponownie aktywuj pierwszą bryłę (Body).
2. Utwórz kolejny szkic, a w szkicu:
   1. Rzutuj linie reprezentujące średnice podziałowe oraz linię reprezentującą oś mniejszego koła stożkowego z naszego pierwszego szkicu do nowego szkicu.
   2. Narysuj linię konstrukcyjną od punktu przecięcia średnic podziałowych do początku układu współrzędnych.
   3. Potrzebujemy zamkniętego drutu składającego się z sześciu prostych linii:
      1. Narysuj jedną linię kolinearną z rzutowaną osią.
      2. Narysuj dwie linie równoległe do rzutowanej skośnej średnicy podziałowej, aby określić położenie i grubość obszaru piasty.
      3. Narysuj dwie linie prostopadłe do linii konstrukcyjnej, aby określić szerokość zębów; jedna przebiega przez punkt przecięcia i definiuje również stożek tylni.
      4. Narysuj jedną linię zamykającą drut, która ma przebiegać tylko na zewnątrz surowego koła stożkowego, ponieważ jego wysokość zębów jest już poprawnie zamodelowana.
3. Zakończ szkic.
4. Utwórz kolejną nową Zawartość środowiska Projekt Części (Body004).
5. Użyj Łącznik kształtu obiektu podrzędnego, aby skopiować szkic do bryły.
6. Utwórz obiekt Obrót (Revolution001) z użyciem łącznika kształtu obiektu podrzędnego.

Po lewej: szkic przekroju.
Po prawej: powstały obiekt Revolution 2

Ukończone koła stożkowe

Teraz przetniemy surowe koła stożkowe z obiektami Revolution, aby uzyskać ich wspólne kształty. Po ukryciu wszystkich obiektów oprócz surowych kół stożkowych i obiektów Revolution zauważymy, że koła nie wystają wystarczająco poza obiekt Revolution. Ponieważ budowaliśmy koła stożkowe od wierzchołka, możemy (niewłaściwie) użyć wartości modułu do "przeskalowania" koła i dostosowania jego wysokości przed przecięciem.

Koło stożkowe 1

1. Aktywuj koło stożkowe 1 (Body001).
2. W Widoku właściwości dostosuj następujące właściwości koła stożkowego:
   1. Ustaw DANEmodule na 2.5 mm.
   2. Ustaw DANEheight na 15 mm.
3. Naciśnij przycisk Std: Przelicz, aby zobaczyć zmiany.
4. Wywołaj Projekt Części: Operacja logiczna.
5. Otworzy się okno Parametry operacji logicznej w Panelu zadań:
   • Naciśnij przycisk Dodaj Zawartość.
   • Wybierz obiekt Revolution 1 (Body003).
   • Naciśnij ponownie przycisk Dodaj Zawartość, aby zakończyć wybór.
   • Z listy poniżej wybierz opcję Część wspólna.
6. Naciśnij przycisk OK, aby zamknąć okno i zakończyć operację.
7. Kształt koła stożkowego 1 jest gotowy.

Po lewej: powiększone czyste koło stożkowe 1 i obiekt Revolution 1.
Po prawej: powstałe gotowe koło stożkowe 1

Koło stożkowe 2

1. Aktywuj koło stożkowe 2 (Body002).
2. W Widoku właściwości dostosuj następujące właściwości koła stożkowego:
   1. Ustaw DANEmodule na 2.5 mm.
   2. Ustaw DANEheight na 15 mm.
3. Naciśnij przycisk Std: Przelicz, aby zobaczyć zmiany.
4. Wywołaj Projekt Części: Operacja logiczna.
5. Otworzy się okno Parametry operacji logicznej w Panelu zadań:
   • Naciśnij przycisk Dodaj Zawartość.
   • Wybierz obiekt Revolution 2 (Body004).
   • Naciśnij ponownie przycisk Dodaj Zawartość, aby zakończyć wybór.
   • Z listy poniżej wybierz opcję Część wspólna.
6. Naciśnij przycisk OK, aby zamknąć okno i zakończyć operację.
7. Kształt koła stożkowego 2 jest gotowy.

Po lewej: powiększone czyste koło stożkowe 2 i obiekt Revolution 2.
Po prawej: powstałe gotowe koło stożkowe 2

Brakujące cechy

Aby sparować dwa koła, zwykle używa się okręgu podziałowego, albo opcjonalnie wierzchołka w powiązaniu z osią, ale problem polega na tym, że ani okrąg podziałowy, ani wierzchołek nie są reprezentowane przez element geometryczny w gotowym kształcie i nie można ich wybrać bezpośrednio. Aby prawidłowo ustawić koła w zespole, trzeba dodać/używać wybieralnej geometrii pomocniczej, którą można pokazać/ukryć w razie potrzeby, lub wykorzystać istniejące elementy kształtu, które mają znany przesunięty od okręgu podziałowego/wierzchołka i wprowadzić wartość przesunięcia ręcznie.

Co pozostało do zrobienia?

Mamy teraz dwa poprawnie wykonane koła stożkowe, ale nie można ich zamontować na osiach ani wałach. Trzeba je rozszerzyć o dodatkowe elementy geometryczne: cylindryczne, aby mogły obracać się wokół osi, lub pryzmatyczne, aby mogły przenosić moment obrotowy na wał.

Takie dodatki są dość proste do zamodelowania, dlatego nie są objęte tym poradnikiem.

Można byłoby dodać obiekt wspierający i utworzyć animowane złożenie, ale to również jest temat na inny poradnik.