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Anleitung
Thema
Erstellen eines Kegelradpaares
Niveau
Fortgeschrittene
Bearbeitungszeit
TBD
Autoren
FBXL5
FreeCAD-Version
1.1
Beispieldateien
None
Siehe auch
Gear Workbench

Einleitung

Die Anleitung Kegelräder beschreibt, wie man die erforderlichen Daten zusammenträgt, um ein Paar Kegelräder mit dem Werkzeug Kegelrad des Arbeitsbereichs Gear in einem PartDesign-Umfeld zu erstellen.

Ein Paar ineinandergreifender Kegelräder

Ein Kegelrad kann entweder vom Teilkreis aus oder von der virtuellen Spitze her aufgebaut werden; das hängt von seiner Einstellung reset_origin ab. In späteren Schritten dieser Anleitung müssen wir das Kegelrad skalieren ohne die Spitze zu verschieben und daher werden wir diese Eigenschaft deaktivieren.

Voraussetzungen

Das Werkzeug Kegelrad erstellt standardmäßig ein Kegelrad für rechtwinklige Achsen und miteinem Übersetzungsverhältnis von 1 : 1. Für andere Achswinkel und andere Übersetzungsverhältnisse müssen wir den jeweils passenden Teilkegelwinkel für die beiden verpaarten Kegelräder ermitteln. Außerdem müssen wir grundlegende Werte anpassen und den Teilkreisdurchmesser ermitteln.

Grundlegende Werte

Angenommen, wir haben unser Hirn zermartert, um den zur Verfügung stehende Bauraum, die Betriebslasten, das Übersetzungsverhältnis und den Achswinkel zu berücksichtigen, und haben die folgenden grundlegenden Werte ermittelt:

Modul: ${\displaystyle m=2mm}$

Übersetzungsverhältnis: ${\displaystyle 5:3}$

Achswinkel: ${\displaystyle \mathrm{\Sigma }=60^{\circ }}$

Zähnezahl

Um unsere CPUs nicht zu überlasten, Setzen wir die Zähnezahl (z) des kleineren Zahnrades auf nur 9 fest und damit die Zähnezahl des größeren auf 15 (${\displaystyle 15:9}$ ist gleich ${\displaystyle 5:3}$).

${\displaystyle z_1=15}$ (für Kegelrad 1)

${\displaystyle z_2=9}$ (für Kegelrad 2)

Teilkreisdurchmesser

Jetzt können wir die Teilkreisdurchmesser (d) berechnen:

${\displaystyle d_1=z_1\cdot m=15\cdot 2mm=30mm}$

${\displaystyle d_2=z_2\cdot m=9\cdot 2mm=18mm}$

Kegelwinkel

Nun ist FreeCAD dran, die Teilkegelwinkel (δ) zu ermitteln:

1. Ein neues Dokument erstellen.
2. Einen Körper (Body) erstellen.
3. Eine Skizze erstellen.

Wir verwenden die Skizze, um 2 verbundene Dreiecke zu skizzieren, deren Symmetrieachsen senkrecht auf den Seiten stehen, die die Teilkreisdurchmesser darstellen. Abgesehen von einigen ausgeblendeten Randbedingungen, wie Koinzident festlegen und Symmetrisch festlegen, setzen wir maßliche Randbedingungen ein, zweimal Abstand für die Teilkreisdurchmesser und einmal Winkel für den Achswinkel, um die Skizze vollständig zu bestimmen, dann können wir zwei Referenzrandbedingungen verwenden, um die beiden Teilkegelwinkel zu erhalten (und dann die Skizze verlassen):

Rot: Der festgelegte Achswinkel und beide Teilkreisdurchmesser.
Blau: Die resultierenden Teilkegelwinkel

Jetzt haben wir die Teilkegelwinkel:

${\displaystyle {\delta }_1=38.21^{\circ }}$

${\displaystyle {\delta }_2=21.79^{\circ }}$

Ausgangskegelräder

Jetzt sind wir bereit, unser Kegelradpaar zu erstellen.

Kegelrad 1

1. Einen neuen PartDesign-Körper erstellen (Body001).
2. Den Befehl BevelGear aufrufen.
3. Es wird sofort ein Kegelrad (BevelGear) erstellt, dessen Teilkreisseite den Ursprung berührt und das auf Einstellungen wartet.
4. In der Eigenschaften-Ansicht die folgenden Eigenschaften des Kegelrades einstellen:
   1. Die Daten-Eigenschaftmodule auf 2 mm setzen.
   2. Die Daten-Eigenschaftnum_teeth auf 15 setzen.
   3. Die Daten-Eigenschaftpitch_angle auf 38.21° setzen (zwei Nachkommastellen sollten ausreichen).
   4. Die Daten-Eigenschaftreset_origin deaktivieren, um die virtuelle Spitze des Kegelrades auf dem Ursprung zu positionieren (dies stellt das Kegelrad auf den Kopf).
5. Mit Bewegen das Kegelrad um den Ursprung herum schwenken, so dass die Teilkreisseite parallel zu der horizontalen Linie der Skizze liegt, die denselben Teilkreis des größeren Zahnrades darstellt (wenn wir die Werte korrekt eingegeben haben, sollten die Linie und die Fläche komplanar sein).

Kegelrad 1 an der richtigen Stelle

Kegelrad 2

1. Einen neuen PartDesign-Körper erstellen (Body002).
2. Den Befehl BevelGear aufrufen.
3. Es wird ein Kegelrad (BevelGear001) erstellt.
4. In der Eigenschaften-Ansicht die folgenden Eigenschaften des Kegelrades einstellen:
   1. Die Daten-Eigenschaftmodule auf 2 mm setzen.
   2. Die Daten-Eigenschaftnum_teeth auf 9 setzen.
   3. Die Daten-Eigenschaftpitch_angle auf 21,79° setzen (zwei Nachkommastellen sollten ausreichen).
   4. Die Daten-Eigenschaftreset_origin deaktivieren, um die virtuelle Spitze des Kegelrades auf dem Ursprung zu positionieren (dies stellt das Kegelrad auf den Kopf).
5. Mit Bewegen das Kegelrad um den Ursprung herum schwenken, so dass die Teilkreisseite parallel zu der schrägen Linie der Skizze liegt, die denselben Teilkreis des kleineren Zahnrades darstellt (wenn wir die Werte korrekt eingegeben haben, sollten die Linie und die Fläche komplanar sein).

Kegelrad 2 an der richtigen Stelle

An dieser Stelle sollten die beiden Kegelräder da ineinandergreifen, wo ihre Teilkegel in der Ausgangsskizze aufeinandertreffen; aber ihre Formen sehen noch nicht wie richtige Kegelräder aus.

Die verzahnten Ausgangskelgelräder

Wir bemerken, dass das Werkzeug Kegelrad den Teilkegel zu einem Kopfkegel erweitert hat, bevor es die Zähne ausgeschnitten hat, aber es hat das Kegelrad nur vom Teilkreis in Richtung der virtuellen Spitze aufgebaut und die Geometrie des Rückenkegels in entgegengesetzter Richtung ignoriert, wie in dieser Schnittansicht des fertigen Kegelrades dargestellt ist:

Grün: Teilkegel,
Rot: Kopfkegel.
Blau: Rückenkegel

Um ein richtiges Kegelrad zu erhalten, müssen wir unsere Ausgangskegelräder vergrößern und überschüssige Geometrie wegschneiden; aber anstatt zu beschneiden, werden wir Drehkörper, die den Querschnitt festlegen, mit unseren zu vergrößernden Ausgangskegelrädern verschneiden.

Objekte zum Verschneiden

Wir müssen die gewünschten Querschnitte von ihren Achsen ausgehend nach außen festlegen und sie dann rotieren, um Objekte zu erstellen, die mit den Ergebnissen aus den vorherigen Schritten verschnitten werden, und so ein richtiges Kegelradpaar zu ergeben.

Drehkörper 1

1. Den ersten Körper (Body) aktivieren.
2. Eine weitere Skizze erstellen und in der Skizze:
   1. Die Linien in unsere neue Skizze projizieren, die die Teilkreisdurchmesser in unserer ersten Skizze darstellen.
   2. Eine Hilfslinie von ihrem Schnittpunkt zum Ursprung ziehen (hier treffen die Teilkegel aufeinander; ihre Länge wird äußere Teilkegellänge genant).
   3. Wir brauchen einen geschlossenen Linienzug aus sechs geraden Linien:
      1. Eine Linie kollinear mit der vertikalen Skizzenachse zeichnen.
      2. Zwei Linien parallel zur horizontalen projizierten Linie zeichnen, um die Lage und Dicke des Nabenbereiches festzulegen.
      3. Zwei Linien rechtwinklig zur Hilfslinie zeichnen, um die Zahnbreite festzulegen, eine verläuft durch den Schnittpunkt und bestimmt auch den Rückenkegel.
      4. Eine Linie zeichnen, die den Linienzug schließt, die einfach nur außerhalb des Ausgangskegelrades verlaufen muss, da dieses schon die korrekt modellierte Höhe der Zähne aufweist.
3. Die Skizze verlassen.
4. Einen weiteren neuen PartDesign-Körper (Body003) erstellen.
5. Einen Teilformbinder verwenden, um die Skizze in den Körper hinein zu kopieren.
6. Einen Drehkörper (Revolution) aus dem Teilformbinder erstellen.

Links: Skizze des Querschnitts. Rechts: Der resultierende Drehkörper 1

Die Zahnbreite ist normalerweise ungefähr ein Drittel der äußeren Teilkegellänge (24.25° in diesem Falle), daher wurde für dieses Beispiel 8 mm gewählt.

Drehkörper 2

1. Den ersten Körper (Body) erneut aktivieren.
2. Eine weitere Skizze erstellen und in der Skizze:
   1. Die Linien in unsere neue Skizze projizieren, die die Teilkreisdurchmesser und die Achse des kleineren Kegelrades in unserer ersten Skizze darstellen.
   2. Eine Hilfslinie vom Schnittpunkt der Teilkreisdurchmesser zum Ursprung ziehen.
   3. Wir brauchen einen geschlossenen Linienzug aus sechs geraden Linien:
      1. Eine Linie kollinear mit der projizierten Achse zeichnen.
      2. Zwei Linien parallel zum schrägen projizierten Teilkreisdurchmesser zeichnen, um die Lage und Dicke des Nabenbereiches festzulegen.
      3. Zwei senkrecht zur Hilfslinie verlaufende Linien zeichnen, um die Zahnbreite festzulegen, eine verläuft durch den Schnittpunkt und bestimmt auch den Rückenkegel.
      4. Eine Linie zeichnen, die den Linienzug schließt, die einfach nur außerhalb des Ausgangskegelrades verlaufen muss, da dieses schon die korrekt modellierte Höhe der Zähne aufweist.
3. Die Skizze verlassen.
4. Einen weiteren neuen PartDesign-Körper (Body004) erstellen.
5. Einen Teilformbinder verwenden, um die Skizze in den Körper hinein zu kopieren.
6. Einen Drehkörper (Revolution001) aus dem Teilformbinder erstellen.

Links: Skizze des Querschnitts. Rechts: Der resultierende Drehkörper 2

Die fertigen Kegelräder

Jetzt werden wir die Ausgangskegelräder mit den Drehkörpern verschneiden, um die Schnittformen (Schnittmenge beider Geometrien) zu erhalten. Sind alle Objekte außer unseren Ausgangskegelrädern und den Drehkörpern ausgeblendet, erkennen wir, dass die Zahnräder nicht weit genug aus den Drehkörpern hervortreten. Da wir die Kegelräder von der Spitze ausgehend aufgebaut haben, können wir den Wert des Moduls dazu verwenden (missbrauchen), das Zahnrad zu "skalieren"; und auch seine Höhe passen wir vor dem Verschneiden an.

Kegelrad 1

1. Kegelrad 1 (Body001) aktivieren.
2. In der Eigenschaften-Ansicht diese Eigenschaften des Kegelrades anpassen:
   1. Die Daten-Eigenschaftmodule auf 2.5 mm setzen.
   2. Die Daten-Eigenschaftheight auf 15 mm setzen.
3. Die Schaltfläche Neuberechnen drücken, um die Änderungen anzuzeigen.
4. PartDesign Boolesche Verknüpfung aufrufen.
5. Der Dialog Parameter der booleschen Verknüpfung wird im Aufgaben-Fenster geöffnet:
   • Die Schaltfläche Körper hinzufügen drücken.
   • Den Drehkörper 1 (Body003) auswählen.
   • Die Schaltfläche Körper hinzufügen erneut drücken, um die Auswahl abzuschließen.
   • Schnittmenge in den Optionen unterhalb der Liste auswählen.
6. Die Schaltfläche OK drücken, um den Dialog zu schließen und den Vorgang fertigzustellen.
7. Die Form von Kegelrad 1 ist fertig.

Links: Das vergrößerte Ausgangskegelrad 1 und Drehkörper 1. Rechts: Das resultierende fertige Kegelrad 1

Kegelrad 2

1. Kegelrad 2 (Body002) aktivieren.
2. In der Eigenschaften-Ansicht diese Eigenschaften des Kegelrades anpassen:
   1. Die Daten-Eigenschaftmodule auf 2.5 mm setzen.
   2. Die Daten-Eigenschaftheight auf 15 mm setzen.
3. Die Schaltfläche Neuberechnen drücken, um die Änderungen anzuzeigen.
4. PartDesign Boolesche Verknüpfung aufrufen.
5. Der Dialog Parameter der booleschen Verknüpfung wird im Aufgaben-Fanster geöffnet:
   • Die Schaltfläche Körper hinzufügen drücken.
   • Den Drehkörper 2 (Body004) auswählen.
   • Die Schaltfläche Körper hinzufügen erneut drücken, um die Auswahl abzuschließen.
   • Schnittmenge in den Optionen unterhalb der Liste auswählen.
6. Die Schaltfläche OK drücken, um den Dialog zu schließen und den Vorgang fertigzustellen.
7. Die Form von Kegelrad 2 ist fertig.

Links: Das vergrößerte Ausgangskegelrad 2 und Drehkörper 2. Rechts: Das resultierende fertige Kegelrad 2

Fehlende Elemente

Um zwei Zahnräder zu paaren, verwenden wir normalerweise den Teilkreis, wir könnten auch wahlweise den Punkt der Kegelspitze in Verbindung mit der Achse verwenden, wir haben aber das Problem, dass weder der Teilkreis noch die Kegelspitze durch ein geometrisches Element der fertigen Form dargestellt wird und daher nicht direkt ausgewählt werden kann. Um die Zahnräder in einer Baugruppe zu positionieren, müssen wir auswählbare Hilfsgeometrie verwenden bzw. hinzufügen, die bei Bedarf ein- bzw. ausgeblendet werden kann, oder vorhandene Formelemente verwenden, deren Abstand zum Teilkreis bzw. zur Kegelspitze bekannt ist, und den Abstandswert manuell eingeben.

Was bleibt zu tun?

Jetzt haben wir zwei brauchbare Kegelräder, die aber nicht mit einer Achse oder Welle verbaut werden können. Sie müssen mit einigen Formelementen ergänzt werden, entweder mit zylindrischen als Lager, um das Drehen um eine Achse zu ermöglichen oder mit prismatischen, um ein Drehmoment auf eine Welle übertragen zu können.

Solche Ergänzungen sind ziemlich einfach zu modellieren und werden daher in dieser Anleitung nicht behandelt.

Wir könnten eine Halterung hinzufügen und einen animierten Zusammenbau erstellen, aber auch dies ist ein anderes Thema für eine andere Anleitung.