FreeCAD: Ihr parametrischer 3D-Modellierer

Menüeintrag
FCGear Kegelrad
Gear → Kegelrad
Arbeitsbereich
Gear
Standardtastenkürzel
Keiner
Eingeführt in Version
v0.16
Siehe auch
Keiner

Beschreibung

Der Befehl FCGear Kegelrad erstellt die Basis eines Kegelrades, ein Festkörperobjekt, das durch nachfolgende Schritte in die korrekte endgültige Form gebracht werden muss.

Unter anderem wegen der Geräuschentwicklung werden Kegelzahnräder nicht so häufig eingesetzt wie andere Getriebearten. Sie werden aber immer noch in bestimmten Bereichen eingesetzt, z. B. bei Nahrungsmittelverpackung und Lebensmittelkonserven, Grünflächen- und Gartengeräten, Maschinen wie Bohrmaschinen und Fräsen, Verdichtersysteme für den Gas- und Ölmarkt und Durchflußregelventilen.

Spiralförmige Kegelräder haben gekrümmte Zähne, die im Vergleich zu geraden Kegelrädern einen weicheren Eingriff und einen größeren Zahn zu Zahn Kontakt ermöglichen. Dadurch werden Vibrationen und Geräusche reduziert. Sie können bei hohen Geschwindigkeiten eingesetzt werden und werden normalerweise in Motorrad- und Fahrradgetrieben verwendet.

Von links nach rechts: Geradverzahnung, Spiralverzahnung

Anwendung

Zum Arbeitsbereich Gear wechseln.
Es gibt mehrere Möglichkeiten den Befehl aufzurufen:
- Die Schaltfläche Kegelrad drücken.
- Den Menüeintrag Gear → Kegelrad auswählen.
Ein Kegelrad (BevelGear-Objekt) wird den Standardeinstellungen entsprechend erstellt.
Die Einstellungen den geforderten Randbedingungen entsprechend ändern (siehe Eigenschaften).

Eigenschaften

Siehe auch: Eigenschaften-Ansicht.

Ein FCGear-Kegelrad, ein BevelGear-Objekt, wird von einem Part-Formelement abgeleitet und erbt alle seine Eigenschaften. Außerdem hat es die folgenden zusätzlichen Eigenschaften:

Daten

base

Daten-Eigenschaftgear (PythonObject): Python-Gear-Objekt.
Daten-Eigenschaftheight (Length): Standardwert 5. Zahnbreite, vom Teilkreis aus gemessen.
Daten-Eigenschaftmodule (Length): Standardwert 1. Der Modul ist das Verhältnis des Teilkreisdurchmessers zur Zähnezahl (siehe Hinweise).
Daten-Eigenschaftnum_teeth (Integer): Standardwert 15. Zähnezahl.
Daten-Eigenschaftreset_origin (Bool): Wenn true (Standardwert), liegt der Ursprung des Zahnrades im Mittelpunkt des Teilkreises (Zahnradboden) (siehe Hinweise).
Wenn false, liegt der Ursprung des Zahnrades in der Spitze des Teilkegels.

computed

Daten-Eigenschaftangular_backlash (Angle): (schreibgeschützt) Zahnspiel (Winkel)
Daten-Eigenschaftdw (Length): (schreibgeschützt) wirksamer Teilkreisdurchmesser.

helical

Daten-Eigenschaftbeta (Angle): Standardwert ist 0°. Mit dem Schrägungswinkel β wird ein schrägverzahntes Kegelrad erstellt – positiver Wert → Schrägungsrichtung rechts, negativer Wert → Schrägungsrichtung links.

involute

Daten-Eigenschaftpitch_angle (Angle): Standardwert 45°. Teilkegelwinkel.

involute_parameter

Daten-Eigenschaftpressure_angle (Angle): Standardwert 20°. Eingriffwinkel (siehe Hinweise).

precision

Daten-Eigenschaftnumpoints (Integer): Standardwert 6. Ändert das Evolventenprofil. Das Ändern des Wertes kann zu unerwarteten Ergebnissen führen.

tolerance

Daten-Eigenschaftbacklash (Length): Standardwert 0. Zahnspiel, der Abstand zwischen den Zähnen einer Zahnpaarung.
Daten-Eigenschaftclearance (Float): Standardwert 0.1. Kopfspiel (siehe Hinweise).

version

Daten-Eigenschaftversion (String):

Hinweise

Kegelräder sind ziemlich komplizierte Zahnräder, da ihre Eigenschaften nicht nur vom Übersetzungsverhältnis abhängen, sondern auch von dem Winkel zwischen den Zahnradachsen (Achsenwinkel). Das Standardkegelrad wird für rechtwinklige Achsen mit einem Übersetzungsverhältnis von 1:1 ausgelegt.
Daten-Eigenschaftpitch angle ( $δ$ ): Der Teilkegelwinkel entspricht bei einem Übersetzungsverhältnis von 1:1 dem halben Achsenwinkel, also 45° für rechtwinklige Achsen. Teilkegelwinkel für andere Übersetzungsverhältnisse und Achsenwinkel können in einer Skizze geometrisch ermittelt werden.
Daten-Eigenschaftclearance ( $c$ ): Bei einem Zahnradpaar ist das Kopfspiel der Abstand des Zahnkopfes des ersten Zahnrades zum Zahnlückengrund des zweiten Zahnrades.
Daten-Eigenschaftmodule (m): Gemäß den Richtlinien der ISO (International Organization for Standardization) wird die Einheit zur Größenangabe von Verzahnungen als Modul bezeichnet.
- Der Modul multipliziert mit der Zähnezahl ( $z$ ) legt den Teilkreisdurchmesser ( $d$ ) fest: $d = m \cdot z$ .
- Der Modul multipliziert mit Pi ( $π$ ) legt die Teilung ( $p$ ) fest, die Bogenlänge auf dem Teilkreis zwischen korrespondierenden Punkten aufeinanderfolgender Zähne: $p = m \cdot π$
Daten-Eigenschaftpressure_angle ( $α$ ): Diesen Parameter nur dann ändern, wenn ausreichende Kenntnisse bezüglich der Verzahnungsgeometrie vorhanden sind.
Daten-Eigenschaftreset_origin: Es wird empfohlen, den Parameter auf false zu setzen, um den Ursprung des Kegelrades in die Spitze des Teilkegels zu legen. Auf diese Weise kann das Kegelrad durch Ändern der Eigenschaft "module" über die Teilkreisebene hinaus verlängert werden.
Die Schwachstelle dieses Werkzeuges ist, dass es die Geometrie vom Teilkreisdurchmesser in Richtung Spitze aufbaut und die Tatsache ignoriert, dass sich auch Geometrie in der Gegenrichtung befindet, der Rückenkegel. Daher müssen wir den Querschnitt des Kegelrades an dem Teilkreis ermitteln, der zum gewählten Modul gehört, um Geometrie festzulegen, die dann von dem erweitertem Kegelrad (von der Spitze aus skaliert) abgezogen wird. (siehe vorher reset origin)
Das Erweitern funktioniert nur für Kegelräder mit Geradverzahnung, da das Ändern der Eigenschaft module den Teilkreis entlang der Kegelradachse verschiebt. Der Schrägungswinkel einer Spiralverzahnung wird am Teilkreis festgelegt, daher würde eine Spiralverzahnung auf diese Weise aus ihrer korrekten Position verschoben werden.

Nützliche Formeln

Grundlegende Formeln für Standardkegelradpaare
Symbol	Bezeichnung	Formel 1 Dieses Zahnrad	Formel 2 Gegenrad
$m$	Modul	-	-
$z$	Zähnezahl	-	-
$Σ$	Achsenwinkel	-	-
$u$	Übersetzungsverhältnis	$u_{1} = \frac{z_{2}}{z_{1}}$	$u_{2} = \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{1}{u_{1}}$
$δ$	Teilkegelwinkel	$δ_{1} = \arctan (\frac{\sin (Σ)}{u_{1} + \cos (Σ)})$	$δ_{2} = \arctan (\frac{\sin (Σ)}{u_{2} + \cos (Σ)})$
$R_{e}$	Äußere Teilkegellänge	$R_{e} = \frac{z_{1} \cdot m}{2 \cdot \sin (δ_{1})}$	$R_{e} = \frac{z_{2} \cdot m}{2 \cdot \sin (δ_{2})}$
$ϑ_{a}$	Kopfwinkel	$ϑ_{a} = \arctan (\frac{m}{R_{e}})$	$ϑ_{a} = \arctan (\frac{m}{R_{e}})$
$c$	Kopfspiel	$0.1 \leq c \leq 0.3$	$0.1 \leq c \leq 0.3$
$ϑ_{f}$	Fußwinkel	$ϑ_{f} = \arctan (\frac{m + c}{R_{e}})$	$ϑ_{f} = \arctan (\frac{m + c}{R_{e}})$
$δ_{a}$	Kopfkegelwinkel	$δ_{a_{1}} = δ_{1} + ϑ_{a}$	$δ_{a_{2}} = δ_{2} + ϑ_{a}$
$δ_{f}$	Fußkegelwinkel	$δ_{f_{1}} = δ_{1} - ϑ_{f}$	$δ_{f_{2}} = δ_{2} - ϑ_{f}$
$δ_{s}$	Rückenkegelwinkel	$δ_{s_{1}} = 9 0^{\circ} - δ_{1}$	$δ_{s_{2}} = 9 0^{\circ} - δ_{2}$

Grundlegende Formeln für Standardkegelräder
Symbol	Bezeichnung	Formel	FCGear-Parameter
$m$	Modul	-	$module$
$z$	Zähnezahl	-	$num_teeth$
$δ$	Teilkegelwinkel	-	$pitch_angle$
$p$	Teilung	$p = m \cdot π$	-
$d$	Teilkreisdurchmesser	$d = z \cdot m$	$d w$
$d_{a}$	Kopfkreisdurchmesser	$d_{a} = d + 2 \cdot m \cdot \cos (δ)$	-
$R_{e}$	Äußere Teilkegellänge	$R_{e} = \frac{d}{2 \cdot \sin (δ)} = \frac{z \cdot m}{2 \cdot \sin (δ)}$	-
$b$	Zahnbreite	$b \leq \frac{R_{e}}{3}$	-
$h_{a}$	Kopfhöhe	$h_{a} = m$	-
$h_{f}$	Fußhöhe	$h_{f} = m + c$	-
$h$	Zahnhöhe	$h = h_{a} + h_{f} = 2 \cdot m + c$	-

-

Substantiv Referenz-Kegelwinkel [TECH.]

Skripten

Die Macht von Python nutzen, um das Erstellen von Zahnrädern zu automatisieren:

import FreeCAD as App
import FreeCADGui as Gui
import freecad.gears.commands
gear = freecad.gears.commands.CreateBevelGear.create()
gear.num_teeth = 20
gear.beta = 20
gear.height = 5
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

Zykloidenzahnstange

Kronenrad

Gear

SEPA-Informationen
Bitte richten Sie Ihre SEPA-Überweisung an:
Beneficiary:	The FreeCAD project association
IBAN:	BE04 0019 2896 4531
BIC/SWIFT:	GEBABEBBXXX
Kreditinstitut:	BNP Paribas Fortis
Adresse:	Rue de la Station 64, 1360 Perwez, Belgium

Donate

♥ Normaler Sponsor

🥉 Bronze-Sponsor

🥈 Silber-Sponsor