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Dessin 2D traditionnel

Début du manuel

La géométrie de construction de solides (CSG en anglais : Constructive Solid Geometry) décrit la manière fondamentale de travailler avec la géométrie solide en 3D. Elle consiste à créer des objets complexes en ajoutant ou en retirant des pièces de solides à l'aide d'opérations booléennes telles que l'union, la soustraction ou l'intersection.

Comme nous l'avons vu plus haut dans ce manuel, FreeCAD prend en charge différents types de géométrie. Cependant, le type préféré et le plus pratique pour la conception d'objets 3D du monde réel dans FreeCAD est la géométrie solide BREP, principalement gérée par l'atelier Part. BREP définit les objets 3D en spécifiant leurs limites spatiales. Les aspects clés de la BREP comprennent : les faces (éléments de surface de l'objet), les arêtes (lignes de démarcation où deux faces se rencontrent) et les sommets (points où les arêtes convergent).

La technique BREP présente plusieurs avantages. Tout d'abord, elle définit les surfaces à l'aide d'équations mathématiques, ce qui permet une modélisation précise et exacte. Cette précision est cruciale pour les applications d'ingénierie où des dimensions exactes sont requises. En outre, la technique BREP fournit des surfaces lisses et détaillées, contrairement au maillage polygonal qui approxime les surfaces courbes avec des facettes. Ceci est similaire à la différence entre les images vectorielles, qui évoluent sans perte de qualité, et les images bitmap, qui peuvent apparaître pixellisées lorsqu'elles sont agrandies. BREP conserve des informations topologiques complètes sur l'objet, y compris les relations entre les faces, les arêtes et les sommets, ce qui est essentiel pour les opérations complexes telles que les calculs booléens et le filtrage.

À gauche une représentation du maillage et à droite une représentation du BREP

Les maillages polygonaux sont constitués de sommets, d'arêtes et de faces formant des triangles ou des quadrilatères. Les maillages sont plus simples et plus rapides pour le rendu, mais manquent de précision. Lorsqu'elles sont agrandies ou imprimées à grande échelle, les mailles présentent des surfaces à facettes plutôt que des courbes lisses. En revanche, la BREP utilise des courbes et des surfaces définies mathématiquement, ce qui lui confère une précision et une douceur supérieures. Les modèles BREP sont préférables pour les applications de CAO où la précision est demandée.

Dans FreeCAD, la géométrie basée sur la technique BREP est gérée par OpenCasCade, une bibliothèque de logiciels à code ouvert. L'interface principale entre FreeCAD et le noyau OpenCasCade est l'atelier Part, qui sert de base à la plupart des autres ateliers, en fournissant des outils essentiels pour créer et manipuler des objets BREP. L'atelier Part comprend des outils permettant de créer des primitives, telles que des formes de base comme des boîtes, des cylindres et des sphères. Il comporte également des outils permettant d'effectuer des opérations booléennes telles que la fusion, l'intersection et la soustraction de formes, ainsi que des outils permettant de déplacer, de faire pivoter, de mettre à l'échelle et de cloner des objets.

Bien que d'autres ateliers de FreeCAD, tels que les ateliers PartDesign et Surface, offrent des outils plus avancés pour construire et manipuler la géométrie, ils s'appuient sur l'atelier Part sous-jacent. Il est utile de comprendre le fonctionnement interne des objets Part et de maîtriser les outils de base de Part. Souvent, ces outils plus simples permettent de résoudre des problèmes que des outils plus complexes ne peuvent pas traiter efficacement.

Pour illustrer l'utilisation de l’atelier Part, nous modéliserons cette table en utilisant uniquement des opérations CSG (à l'exception des vis, pour lesquelles nous utiliserons l'une des extensions, et les dimensions qui seront vues au chapitre suivant) :

Créons un nouveau document (Ctrl+N ou menu Fichier → Nouveau) pour la conception de notre table. Le document est initialement appelé « Nouveau » dans l'onglet Modèle du panneau Vue combinée. Si vous enregistrez le document (Ctrl+Maj+S ou menu Fichier → Enregistrer sous) en tant que nouveau document FreeCAD appelé « table.FCStd », le document sera renommé « table », ce qui permet d'identifier plus clairement le projet. Nous utiliserons le millimètre (mm) comme unité de longueur. N'hésitez pas à changer d'unité en utilisant le menu situé dans le coin inférieur droit, selon votre préférence.

Nous pouvons maintenant passer à l'atelier Part et créer notre premier pied de table.

• Appuyez sur le bouton Cube
• Sélectionnez le cube obtenu, puis définissez les propriétés suivantes (onglet Données) :
  • Longueur : 80 mm
  • Largeur : 80 mm
  • Hauteur : 750 mm
• Dupliquez le cube en appuyant sur Ctrl+C' puis Ctrl+V (ou menu Édition → Copier et Coller). Vous ne verrez aucun changement dans la vue 3D, car le deuxième objet se superpose au premier. Vous pouvez voir que le nouveau cube a été collé parce que l'arborescence montre maintenant un objet appelé « Cube001 ».
• Sélectionnez Cube001 dans l'arborescence
• Modifiez la position de Cube001 en modifiant sa propriété Placement dans l'onglet Données (cliquez sur la flèche située à côté de Position pour la développer) :
  • Position x : 8 mm
  • Position y : 8 mm

Vous devriez maintenant voir deux grands cubes, l'un décalé de 8 mm par rapport à l'autre dans les directions X et Y :

• Nous pouvons maintenant soustraire un cube de l'autre pour obtenir notre pied de table en forme de L : sélectionnez le cube d'origine, dont il restera une partie après l'opération Couper. Ensuite, avec la touche Ctrl enfoncée, sélectionnez Cube001, qui sera soustrait du premier. Notez que l'ordre de sélection détermine le résultat de l'opération Couper. Appuyez sur le bouton Soustraction :

L'objet nouvellement créé, appelé « Cut », contient les deux cubes que nous avons utilisés comme opérandes. En fait, les deux cubes sont toujours dans le document et ont simplement été cachés et regroupés sous l'objet Cut dans l'arborescence. Vous pouvez toujours les sélectionner en développant la flèche située à côté de l'objet Cut. Si vous le souhaitez, vous pouvez les rendre à nouveau visibles en cliquant sur les icônes en forme d'œil situées à côté de leurs étiquettes d'objet, dans leurs menus de clic droit ou en modifiant leurs propriétés.

Vous pouvez également effectuer des coupes et d'autres opérations booléennes avec l'outil Part Opération booléenne.

• Maintenant, créons les trois autres pieds de table en faisant six copies supplémentaires de notre cube original. Comme il est toujours copié dans le presse-papiers, vous pouvez simplement le coller (Ctrl+V) 6 fois. Modifiez la position de chaque nouveau cube comme suit :
  • Cube002: x: 0, y: 800 mm
  • Cube003: x: 8 mm, y: 792 mm
  • Cube004: x: 1200 mm, y: 0
  • Cube005: x: 1192 mm, y: 8 mm
  • Cube006: x: 120 mm, y: 800 m
  • Cube007: x: 1192 mm, y: 792 mm

• Effectuons maintenant trois opérations de coupe supplémentaires en sélectionnant d'abord le cube « hôte », puis le cube à couper. Nous avons maintenant quatre objets Cut :

Au lieu de dupliquer le cube de base six fois, nous aurions pu dupliquer le pied complet trois fois en copiant/collant l'objet Cut créé ci-dessus à partir de nos deux premiers cubes et en faisant pivoter chaque pied coupé à sa bonne orientation. Dans FreeCAD, il existe souvent plusieurs façons d'obtenir le même résultat. Il est important de s'en souvenir, car vous pouvez trouver plus facile ou plus efficace d'utiliser des techniques différentes dans des contextes différents.

• Nous allons maintenant faire des trous pour les vis, en utilisant la même opération Couper. Comme nous avons besoin de 8 trous (deux dans chaque pied), nous pourrions créer 8 objets à soustraire. Cependant, explorons une autre voie. Nous pouvons créer 4 cylindres, chacun intersectant une paire de pieds. Créons-les donc avec l'outil Cylindre. Vous pouvez faire un cylindre et le dupliquer trois fois. Donnez à chaque cylindre un rayon de 6 mm. Cette fois-ci, nous devrons faire pivoter les cylindres en utilisant la propriété Placement sous l'onglet Données (Remarque : changez la propriété de l'axe avant de définir l'angle, ou la rotation ne sera pas appliquée) :
  • Cylindre : hauteur : 1300 mm, angle : 90°, axe : x:0, y:1, z:0, position : x : -10 mm, y : 40 mm, z : 720 mm
  • Cylinder001 : hauteur : 1300 mm, angle : 90°, axe : x:0, y:1, z:0, position : x : -10 mm, y : 840 m, z : 720 mm
  • Cylinder002 : hauteur : 900 mm, angle : 90°, axe : x:-1, y:0, z:0, position : x : 40 mm, y : -10 mm, z : 700 m
  • Cylinder003 : hauteur : 900 mm, angle : 90°, axe : x:-1, y:0, z:0, position : x : 1240 mm, y : -10 mm, z :700 mm

Vous remarquerez que les cylindres dépassent des pieds de la table. En effet, comme dans toutes les applications 3D basées sur les solides, les opérations booléennes dans FreeCAD échouent parfois lorsque les faces des objets sont coplanaires. Nous pouvons éviter les erreurs potentielles en plaçant les extrémités des cylindres au-delà des surfaces des pieds.

• Effectuons maintenant les soustractions pour créer des trous dans les pieds de la table. Sélectionnez le premier pied, puis, en appuyant sur Ctrl, sélectionnez l'un des cylindres qui l'intersectent et appuyez sur le bouton Soustraction. Le trou sera créé dans le pied et le cylindre sera caché. Vous pouvez le retrouver dans l'arborescence en développant le nouvel objet coupé du pied.
• Sélectionnez l'autre pied qui est coupé par ce cylindre caché et répétez l'opération. Cette fois, sélectionnez le cylindre dans la vue arborescente, puisqu'il est caché dans la vue 3D. (Vous pouvez également rendre le cylindre visible et le sélectionner dans la vue 3D). Répétez cette opération pour les autres pieds jusqu'à ce que chacun d'entre eux ait deux trous :

Comme vous pouvez le constater, chaque pied est désormais décrit par une série d'opérations multiples imbriquées dans l'arborescence. Toute la géométrie que nous avons créée reste paramétrique et vous pouvez modifier à tout moment n'importe quel paramètre de n'importe laquelle des opérations précédentes. Dans FreeCAD, cette série est appelée « historique de modélisation », car elle enregistre l'historique des opérations effectuées.

Une autre particularité de FreeCAD est que le concept d'objet 3D et le concept d'opération 3D tendent à se confondre. Le terme « coupe » fait référence à une opération, ainsi qu'à l'objet 3D résultant de cette opération. Dans FreeCAD, cet objet est parfois appelé « fonctionnalité », plutôt qu'« objet » ou « opération ».

Modélisons maintenant le plateau de la table. Il s'agira d'un simple prisme rectangulaire. Commençons donc par un autre Cube et modifions ses dimensions sous l'onglet Données comme suit :

• Boîte : longueur : 1260 mm, largeur : 860 mm, hauteur : 80 mm, position : x : 10 mm, y : 10 mm, z : 670 mm.

Dans l'onglet Vue, vous pouvez lui donner une belle couleur brunâtre, semblable à celle du bois, en changeant sa propriété Shape Appearance :

Maintenant que nos cinq pièces sont complètes, il est temps de leur donner des noms plus descriptifs que « Cut015 ». En cliquant avec le bouton droit de la souris sur chaque objet dans l'arborescence (ou en appuyant sur F2 lorsqu'un objet est sélectionné), vous pouvez leur donner un nom plus significatif. Le fait de nommer correctement vos objets peut être tout aussi important que la manière dont vous les modélisez.

• Nous allons maintenant insérer des vis à l'aide d'une extension. Fasteners est une extension extrêmement utile développée par un membre de la communauté FreeCAD. Vous pouvez le trouver sur le dépôt des extensions de FreeCAD. Installer des extensions est facile ! Voir la page Gestionnaire des extensions pour plus d'informations.
• Une fois que vous avez installé l'atelier Fasteners et redémarré FreeCAD, sélectionnez Fasteners dans la liste déroulante des ateliers. Ajoutons une vis à l'un des trous que nous avons modélisés ci-dessus. Tout d'abord, sélectionnez l'arête circulaire d'un trou dans l'un des pieds de la table :

• Ensuite, sélectionnez l'une des boulons fournies dans l'atelier Fasteners. Pour cet exercice, nous utiliserons le EN 1665 Boulon à tête hexagonale avec embase, série large. Le boulon sera placé dans notre trou et aligné sur celui-ci, et son diamètre correspondra automatiquement à la taille de notre trou. Parfois, l'orientation du boulons devra être inversée, en utilisant sa propriété Invert :

• Répétez cette opération pour les sept autres trous et notre table est finie !

Comme indiqué précédemment, vous pouvez obtenir le même résultat en suivant des étapes différentes. Pour le démontrer, créons le même tableau en utilisant une méthodologie différente. N'oubliez pas qu'il n'y a pas de bonne ou de mauvaise méthode, mais seulement une créativité individuelle.

Nous allons commencer de la même manière : en créant un cube avec les dimensions suivantes : longueur 80 mm, largeur 8 mm, et hauteur 750 mm

• Créez un cube en sélectionnant le bouton Cube et définissez les propriétés suivantes (dans l'onglet Données) :
  • Longueur : 80 mm
  • Largeur : 8 mm
  • Hauteur : 750 mm
• Ensuite, nous allons créer un Cylindre avec les propriétés suivantes :
  • rayon : 6 mm, hauteur : 100 mm, angle : 90°, axe : x : 1, y : 0, z : 0, position : x : 40 mm, y : 40 mm, z : 720 mm
• Ensuite, nous allons appliquer l'opération Soustraction. Sélectionnez le cube, puis maintenez la touche Ctrl enfoncée et sélectionnez le cylindre. Gardez à l'esprit que l'ordre est important pour définir lequel reste. Ensuite, appuyez sur le bouton Soustraction.
• Nous allons ensuite copier et coller l'objet coupé en appuyant sur Ctrl+C puis Ctrl+V (ou menu Édition → Copier et Coller) :
  • angle : 90°, axe : x : 0, y : 0, z : 1, position : x : 8 mm
• Sélectionnez les deux objets et appliquez l'outil Union. Les deux objets sont maintenant fusionnés et nous avons un pied.
• Copiez et collez le pied fusionné, en le positionnant à
  • angle : 90°, axe : x : 0, y : 0, z : 1, position y : 800 mm.
• Sélectionnez les deux objets et appliquez l'outil Union. Les deux objets sont maintenant fusionnés et nous avons un pied de table en forme de L.
• Copiez et collez le composé, en le positionnant à :
  • angle : 180°, axe : x:0, y:0, z:1, position x : 1200 mm, y : 800 mm. Nous avons nos pieds.

Créons le plateau de la table.

• Créez un cube et modifiez ses propriétés comme suit :
  • Longueur : 752 mm
  • Largeur : 1184 mm
  • Hauteur : 784 mm
  • Position x : 8 mm, y : 8 mm, z : 670 mm.

Maintenant, continuez à ajouter des boulons depuis l'atelier Fasteners comme précédemment.

La structure interne des objets Part

Comme nous l'avons vu plus haut, FreeCAD permet de sélectionner non seulement des objets entiers, mais aussi des parties d'objets, par exemple l'arrête circulaire de notre trou de boulon. C'est le bon moment pour jeter un coup d'œil rapide à la façon dont les objets Part sont construits en interne. Chaque atelier qui produit une géométrie de pièce sera basé sur ces objets :

• Sommets : ce sont les points (généralement les extrémités) sur lesquels tout le reste est construit. Par exemple, une ligne a deux sommets.
• Arêtes : les arêtes peuvent prendre la forme de lignes, d'arcs, d'ellipses ou de courbes NURBS. Elles ont généralement deux sommets, mais certains cas particuliers n'en ont qu'un (par exemple, un cercle fermé).
• Polylignes : une polyligne est une séquence d'arêtes connectées par leurs extrémités. Une polyligne peut contenir des arêtes de n'importe quel type et peut être fermée ou non.
• Faces : les faces peuvent être planes ou courbes. Elles peuvent être définies par une polyligne fermée formant l'arête de la face, ou par plus d'une polyligne si la face a des trous.
• Coques : les coques sont des groupes de faces reliées par leurs arêtes. Elles peuvent être ouvertes ou fermées.
• Solides : une coque fermée peut être transformée en solide. Les solides comportent la notion d'intérieur et d'extérieur. De nombreux ateliers s'appuient sur cette notion pour s'assurer que les objets qu'ils produisent peuvent être construits dans le monde réel.
• Composés : les composés combinent d'autres formes d'un ou de plusieurs types en un seul objet.

Dans la vue 3D, vous pouvez sélectionner individuellement des sommets, des arêtes ou des faces. La sélection de l'un d'entre eux entraîne la sélection de l'ensemble de l'objet auquel il appartient.

Une note sur le design partagé

En regardant la table ci-dessus, vous pourriez penser que sa conception n'est pas très bonne. Les pieds ne semblent pas très bien fixés au plateau de la table ! Vous voudrez peut-être ajouter des pièces de renfort ou vous aurez peut-être d'autres améliorations à l'esprit. C'est là que le partage devient intéressant. Vous pouvez télécharger le fichier créé au cours de cet exercice à partir du lien ci-dessous et le modifier pour l'améliorer. Ensuite, si vous partagez ce fichier amélioré, d'autres personnes pourront peut-être l'améliorer ou utiliser votre table bien conçue dans leurs projets. Votre conception pourrait alors donner d'autres idées à d'autres personnes, et peut-être aurez-vous contribué à un monde meilleur...

Téléchargements

Le fichier produit dans cet exercice: https://github.com/yorikvanhavre/FreeCADmanual/blob/master/files/table.FCStd

Lire plus d’informations

• Atelier Part
• Le dépôt FreeCAD addons
• L’atelier Fasteners

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