Donate

Использование электронных таблиц

Создание визуализаций (рендеринга)

Руководство: Начало

Метод конечных элементов (рус.)FEM (англ) (МКЭ) - это мощная вычислительная техника, используемая для решения сложных задач в технике, физике и прикладной математике. Он работает путем разбиения большого сложного объекта или структуры на более мелкие и простые части, называемые конечными элементами. Эти элементы анализируются по отдельности, а их поведение объединяется для прогнозирования реакции всей конструкции на внешние воздействия, такие как силы, тепло или вибрации.

МКЭ широко используется в таких областях, как строительная инженерия, машиностроение, аэродинамика и электромагнетизм, для моделирования деформации объектов под нагрузкой, прохождения тепла через материалы и взаимодействия электромагнитных полей с различными объектами. Обеспечивая детальное понимание этих взаимодействий, МКЭ позволяет инженерам и дизайнерам оптимизировать свои изделия с точки зрения производительности, безопасности и эффективности без необходимости создания физических прототипов.

Получение таких симуляций во FreeCAD осуществляется с помощью Верстака МКЭ (FEM), который специально разработан для проведения конечно-элементного анализа (КЭА-FEA). Он предоставляет полный набор инструментов для подготовки модели, назначения свойств материала, создания сетки и выполнения моделирования. Верстак МКЭ универсален и поддерживает широкий спектр симуляторов, таких как структурный, тепловой и динамический анализ, с такими решателями, как CalculiX и другими.

Этот верстак позволяет интегрировать другие верстаки FreeCAD, обеспечивая беспрепятственную подготовку и анализ моделей. Он также предоставляет мощные инструменты постобработки для визуализации и интерпретации результатов моделирования, таких как распределения напряжений, деформаций и температур. Рабочий процесс происходит следующим образом:

• Подготовка геометрии: модель должна быть упрощена или оптимизирована для анализа МКЭ. Часто это включает в себя удаление ненужных деталей или особенностей, которые не способствуют симуляции, но могут сделать её затратной с точки зрения вычислений. Вы можете использовать инструменты из других верстаков, например ПроектнаяДеталь (PartDesign) или Деталь (Part), чтобы подготовить 3D-геометрию. На странице МКЭ Подготовка геометрии и создание сетки описано, как правильно подготовить геометрию для использования в верстаке МКЭ.

• Назначение свойств материалов: Свойства материалов очень важны для точного моделирования. Такие свойства, как модуль Юнга, коэффициент Пуассона и плотность, назначаются для структурного моделирования, а теплопроводность и удельная теплоёмкость - для теплового анализа. Материалы можно выбрать из библиотеки материалов FreeCAD или настроить по своему усмотрению.

• Создание сетки: сетка делит геометрию на конечные элементы, позволяя решателю анализировать объект. Качество сетки имеет решающее значение, так как более тонкие сетки приводят к более точному моделированию, но требуют большей вычислительной мощности. Имеются инструменты для локального уточнения сетки, сосредоточенные на областях, где ожидается повышенное напряжение или деформация. Дополнительную информацию можно найти в Основы создания сеток.

• Наложение нагрузок и ограничений: на этом этапе к модели применяются физические условия, такие как силы, давления, моменты или тепловые нагрузки. Также определяются граничные условия, такие как фиксация точек, применение ограничений симметрии или ограничение движения, в зависимости от моделируемого сценария.

• Запуск Решателя: После завершения настройки Решатель рассчитывает реакцию модели на заданные условия. Такие решатели, как CalculiX, вычисляют перемещения, напряжения и другие величины в зависимости от типа проводимого анализа. Этот процесс может занимать различное время, в зависимости от плотности сетки и сложности модели.

• Последующая обработка: после моделирования результаты отображаются с помощью инструментов в верстаке МКЭ. Поля напряжений, деформаций и перемещений представлены в виде цветовых карт, а также могут быть построены графики деформаций. Эти наглядные представления позволяют провести тщательный анализ работы модели, выделяя области с высокими напряжениями или деформациями.

Подготовка FreeCAD

В этом разделе мы продемонстрируем общую процедуру анализа МКЭ на простом примере. Хотя тема МКЭ обширна, мы сосредоточимся на простой геометрии: консольной балке. Наша цель - определить максимальное вертикальное смещение этой балки под действием приложенной нагрузки, и мы сравним численные результаты с аналитическим решением. В вычислительной механике проверка численных результатов по экспериментальным данным или аналитическим решениям необходима для обеспечения точности и достоверности моделирования. Кроме того, мы будем использовать пакеты, которые уже включены в состав FreeCAD, поэтому никаких дополнительных установок для этого анализа не потребуется.

Подготовка геометрии

Сначала мы создадим нашу простую геометрию. Для этого мы будем использовать верстак ПроектнаяДеталь (PartDesign).

Создание анализа

• Теперь мы готовы приступить к анализу МКЭ. Давай переключимся на верстак МКЭ (FEM)
• Нажми кнопку Контейнер Анализа
• Будет создан новый анализ и открыта панель настроек. Кнопка Контейнер анализа создаёт основу для проведения конечно-элементного анализа. Она создает контейнер анализа, в котором хранятся такие ключевые элементы, как сетка, свойства материала, ограничения (например, фиксированные точки), приложенные нагрузки и решатель. Эта кнопка, по сути, подготавливает всё необходимое для моделирования, позволяя выполнять такие дальнейшие шаги, как создание сетки и запуск решателя для анализа поведения объекта в заданных условиях.

• Мы начнём с создания Сетки. Для этого, выберите наше тело, нажми Сетка МКЭ из фигуры генерируемая построителем Netgen. Эта опция использует мешер Netgen, инструмент с открытым исходным кодом, используемый для создания высококачественных тетраэдрических сеток, особенно подходящих для сложных геометрий в конечно-элементном анализе.
• В окне параметров мешера мы будем действовать просто и изменим только максимальный размер ячейки. Параметр Максимальный размер - Max Size определяет наибольший допустимый размер отдельных элементов сетки. Он определяет, насколько грубой или мелкой будет сетка. Большее значение Max Size приводит к созданию более грубой сетки с меньшим количеством элементов, что ускоряет вычисления, но может снизить точность. Меньший Максимальный Размер создаёт более мелкую сетку с большим количеством элементов, повышая точность, но требуя при этом больше вычислительных ресурсов. Установите это значение на 10 и нажмите применить - apply.

• Наша сетка готова.

• Теперь мы можем определить материал, который будет применён к нашей сетке, нажав на Новый Материал. Выбор материала имеет решающее значение в любом анализе, поскольку различные материалы с разными свойствами будут вести себя по-разному в одних и тех же условиях. Такие факторы, как прочность, упругость и плотность, играют важную роль в том, как материал реагирует на воздействие сил, давления или температуры. Выбор подходящего материала обеспечивает достижение достоверных результатов моделирования, отражающих реакцию объекта в реальных условиях.
• Откроется панель задач, позволяющая выбрать материал. В раскрывающемся списке Материал выбери материал Steel-1C22 и нажми OK.

• Последний шаг - наложение сил и ограничений, что позволяет перевести физические условия в модель FEM-анализа. В этом простом случае у нас есть балка, которая закреплена с одной стороны (представляя собой крепление к стене), в то время как другая сторона может свободно перемещаться. По всей длине балки приложена распределённая сила, имитирующая нагрузку, которую она испытывает в реальных условиях. Начнём с того, что укажем сторону, закреплённую в стене и поэтому не имеющую возможности двигаться. Нажми кнопку Фиксированное граничное условие.
• Нажмите кнопку Добавить и выберите левую грань нашего луча (ту, что находится в начале координат). Нажмите кнопку Применить. Теперь эта грань обозначена как неподвижная:

• Теперь мы добавим распределённую нагрузку на верхнюю грань, которая может представлять собой, например, огромный вес, положенный на балку. Для этого мы применим и нажмём на Силовая нагрузка.
• Щёлкни по верхней грани балки, установи усилие на 1000 Н и выберите опцию Развернуть направление. Затем нажмите кнопку OK. Теперь наша сила приложена:

• Теперь мы готовы приступить к вычислениям. Выберите Calculix решатель.
• Выбери Статический - Static анализ и нажми на Write .inp file (Записать .inp файл), чтобы создать входной файл для CalculiX. Затем нажми на кнопку Запустить CalculiX. Симуляция будет запущена.

• Теперь мы можем посмотреть на результаты. Нажми на показать результаты.
• Отметь опцию Displacement Z - Смещение Z, которая является вертикальной координатой для нашего случая.
• Мы видим минимальные и максимальные значения вертикального смещения. По результатам анализа максимальное вертикальное смещение составляет -356,30 мм. Это хорошо согласуется с нашим аналитическим решением -357,14 мм.
• Мы можем передвинуть ползунок рядом с ним. В результате мы увидим, как деформация увеличивается по мере приложения силы:

Конечно, результатов, выдаваемых верстаком МКЭ, в настоящее время недостаточно для принятия реальных решений о размерах конструкций и материалах. Однако уже сейчас они могут дать ценную информацию о том, как силы проходят через конструкцию и какие слабые места испытывают наибольшее напряжение.

Читать далее

• Верстак FEM (метода конечных элементов - МКЭ)
• Установка требуемых компонентов МКЭ
• CalculiX
• NetGen

Использование электронных таблиц

Создание визуализаций (рендеринга)

Руководство: Начало