Donate

Listwa zębata ewolwentowa

Listwa zębata cykloidalna

środowisko pracy Gear

Opis

Polecenie FCGear CycloidGear domyślnie tworzy koło zębate cykloidalne o uzębieniu prostym, które można również przekształcić w uzębienie śrubowe lub podwójne uzębienie śrubowe.

Przekładnie cykloidalne są bardzo wrażliwe na niedokładną regulację odległości między osiami, co prowadzi do zmiany przełożenia. Z tych powodów przekładnie cykloidalne są rzadko spotykane w inżynierii mechanicznej, ale są stosowane tylko w specjalnych przypadkach, takich jak przemysł zegarmistrzowski, do dmuchaw typu root lub do napędu zębatek.

Od lewej do prawej: Przekładnia czołowa, przekładnia walcowa, podwójna przekładnia walcowa

Użycie

1. Przejdź do środowiska pracy Gear.
2. Istnieje kilka sposobów na wywołanie polecenia:
   • Naciśnij przycisk na pasku narzędzi Koło zębate cykloidalne.
   • Wybierz z menu opcję Gear → Koło zębate cykloidalne.
3. Zmień parametry zębatki na wymagane (patrz Właściwości).

Właściwości

Zapoznaj się również z informacjami na stronie: Widok właściwości.

Obiekt Koło zębate cykloidalne wywodzi się z obiektu Część: Cecha i dziedziczy wszystkie jego właściwości. Posiada on również następujące dodatkowe właściwości:

Dane

Dokładność

• DANEnumpoints (Integer): Wartość domyślna to 15. Zmiana profilu ewolwentowego. Zmiana wartości może prowadzić do nieoczekiwanych rezultatów.

Podstawowe

• DANEgear (PythonObject): Obiekt koła zębatego Pythona.
• DANEwysokość (Length): Wartością domyślną jest 5 mm. Wartość szerokości koła zębatego.
• DANEmoduł (Length): Domyślnie 1 mm. Moduł jest stosunkiem średnicy referencyjnej koła zębatego podzielonej przez liczbę zębów (patrz Uwagi).
• DANEnum_teeth (Integer): Domyślną wartością jest 15. Liczba zębów.

Obliczone

• DANEluz_kątowy (Angle): (tylko do odczytu).
• DANEpitch_diameter (Length): (tylko do odczytu) Średnica podziałki roboczej.

cykloidalna

• DANEŚrednica_wewnętrzna (Float): (tylko do odczytu) Średnica toczącego się okręgu hipocykloidy, znormalizowana przez DANEmoduł. (patrz Uwagi).
• DANEŚrednica_zewnętrzna (Float): Domyślnie 7.5. Średnica toczącego się okręgu epicykloidy, znormalizowana przez DANEmoduł. (patrz Uwagi).

Zaokrąglenie

• DANEhead_fillet (Float): Wartość domyślna to 0 mm.
• DANEroot_fillet (Float): Wartość domyślna to 0 mm.

Śrubowy

• DANEPodwójna_helisa (Bool): Domyślną wartością jest Fałsz, Prawda tworzy podwójną helisę (patrz Uwagi).
• DANEhelix_angle (Angle): Domyślnie 0 °. Z kątem helisy β tworzone jest koło zębate śrubowe - wartość dodatnia → kierunek obrotu w prawo, wartość ujemna → kierunek obrotu w lewo.

Tolerancja

• DANEluz (Length): Domyślną wartością jest 0. Luz zwrotny, zwany również luzem lub luzem, to odległość między zębami w parze kół zębatych.

• DANEPrześwit (Float): Domyślną wartością jest 0.25 (patrz Uwagi).
• DANEhead (Float): Domyślną wartością jest 0. Dodatkowa długość wierzchołka zębów, znormalizowana przez DANEmoduł.

Wersja

• DANEWersja (String):

Uwagi

• Cykloidalne koła zębate muszą być zawsze specjalnie dopasowane do siebie i generalnie nie mogą być dowolnie zamieniane: W parze kół zębatych, wartość parametru średnica_wewnętrzna na jednym kole zębatym musi być równa wartości parametru średnica_zewnętrzna na drugim kole zębatym i vice versa. Zobacz także informacje w Właściwości widoku parametrów cykloidy poniżej.
• DANEPrześwit (${\displaystyle c}$): W przypadku pary kół zębatych luz to odległość między wierzchołkiem zęba pierwszego koła zębatego a korzeniem zęba drugiego koła zębatego.
• DANEdouble_helix: Aktywuje podwójne uzębienie śrubowe, jeśli właściwość DANEhelix_angle jest większa od 0 (${\displaystyle \beta >0^{\circ }}$).
• DANEmodule (${\displaystyle m}$): Zgodnie z wytycznymi ISO (International Organization for Standardization) moduł jest jednostką reprezentującą wielkość zębów koła zębatego.
  • Moduł pomnożony przez liczbę zębów (${\displaystyle z}$) określa średnicę podziałową (${\displaystyle d}$): ${\displaystyle d=m\cdot z}$
  • Moduł pomnożony przez liczbę Pi (${\displaystyle \pi }$) określa podziałkę (${\displaystyle p}$), czyli długość łuku na okręgu podziałowym pomiędzy odpowiadającymi sobie punktami sąsiednich zębów: ${\displaystyle p=m\cdot \pi }$

Przypadki specjalne

Linia prosta jako hipocykloida

Aby uzyskać linię prostą, bezpośrednio w kierunku środka, jako hipocykloidę, użyj następującego wyrażenia dla DANEśrednicy_wewnętrznej: teeth / 2. Taki kształt zębów jest często spotykany w historycznych zegarach i dlatego nazywany jest "uzębieniem zegara". Większe DANEPrześwit sprawia, że efekt ten jest jeszcze bardziej widoczny.

Pełna hipocykloida/epicykloida jako ząb

Aby uzyskać koło zębate zbudowane z kompletnych krzywych hipocykloidalnych i epicykloidalnych, należy użyć następujących wyrażenia:

• DANEśrednica_wewnętrzna: 0.5
• DANEśrednica_zewnętrzna: średnica_wewnętrzna
• DANEPrześwit: -1 + średnica_wewnętrzna - 1e-06
• DANEhead: -1 + średnica_zewnętrzna - 1e-06

Średnica referencyjna to d = m * z, gdzie m to DANEmoduł, a z to DANEnum_teeth. Dla pełnej hipocykloidy średnica toczenia musi wynosić d_i = d / (z*2) = m*z / (z*2). A jeśli teraz znormalizujemy to przez moduł, otrzymamy d_in = m*z / (z*2) / m = 1 / 2.

Teraz średnica koła tocznego cykloidy musi odpowiadać addum/dedendum koła zębatego. Dodatek, tj. długość zęba powyżej koła odniesienia, wynosi 1 + DANEhead. Dedendum, tj. długość zęba poniżej okręgu odniesienia, wynosi 1 + DANEprześwit. Oba są znormalizowane przez moduł, dlatego potrzebujemy wartości head / prześwit równej 1 - d_in. Dodatkowa jawna wartość tolerancji (1e-6 w powyższym wyrażeniu) jest wymagana do przezwyciężenia problemów z koincydencją.

Takie "koła zębate" pozwalają na zmniejszenie liczby zębów do "dwóch" i są używane jako obrotowe łopatki w pompach lub sprężarkach (por. sprężarka z wirującymi tłokami).

Nieskończenie duża epicykloida

Jeśli promień toczącego się okręgu epicykloidy staje się nieskończenie duży, staje się ona toczącą się linią prostą. Taka zdegenerowana epicykloida nazywana jest ewolwentą. Koła zębate o takim kształcie zębów są obsługiwane przez narzędzie Koło zębate ewolwentowe. Jest to obecnie najczęściej spotykany kształt zęba.

Przydatne wzory

Zobacz stronę Koło zębate ewolwentowe.

Widok właściwości parametrów cykloidy

Tworzenie skryptów

Wykorzystaj moc środowiska Python, aby zautomatyzować modelowanie kół zębatych:

import FreeCAD as App
import FreeCADGui as Gui
import freecad.gears.commands
gear = freecad.gears.commands.CreateCycloidGear.create()
gear.num_teeth = 20
gear.helix_angle = 20
gear.height = 10
gear.double_helix = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

Listwa zębata ewolwentowa

Listwa zębata cykloidalna

środowisko pracy Gear