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FEM

Beschreibung

Erstellt eine FEM-Randbedingungn für eine festgelegte Verschiebung (Auslenkung) eines ausgewählten Objekts für bestimmte Freiheitsgrade.

Das Aufgaben-Fenster FEM-Verdrängung

Anwendung

1. Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Befehl aufzurufen:
   • Die Schaltfläche Randbedingung Verschiebung drücken
   • Den Menüeintrag Modell → Mechanische Randbedingungen und Belastungen → Randbedingung Verschiebung auswählen.
2. Die Schaltfläche Hinzufügen drücken.
3. In der 3D-Ansicht das Objekt auswählen, dem die Randbedingung zugeordnet werden soll; dies kann ein Knoten, eine Kante, oder eine Fläche sein (aber alle ausgewählten Objekte müssen von derselben Art sein). Um Elemente von der Liste zu entfernen wird die Schaltfläche Entfernen gedrückt und die Objekte angeklickt.
4. Die Felder neben den Freiheitsgraden aktivieren, die man verwenden möchte. Standardmäßig sind sie auf Null gesetzt (fixed), können aber auf einen beliebigen Wert (eingeführt in 0.21: oder eine Formel für Elmer) geändert werden. (Ver-) Drehungen sind nur für Balken und dünnwandige Elemente sinnvoll.

Formeln

eingeführt in 0.21

Allgemein

Für den Solver Elmer ist es möglich, die Verschiebung als Formel zu definieren. In diesem Fall berechnet der Solver die Verschiebung entsprechend der angegebenen Formelvariablen.

Nehmen wir zum Beispiel den Fall, dass wir eine Transientenanalyse durchführen wollen. Für jeden Zeitschritt soll die Verschiebung ${\displaystyle d}$ um 6 mm erhöht werden:

${\displaystyle d(t)=0.006\cdot t}$

dies in das Feld Formel eingeben:
Variable "time"; Real MATC "0.006*tx"

Dieser Code hat die folgende Syntax:

• das Präfix "Variable" gibt an, dass es sich bei der Verschiebung nicht um eine Konstante, sondern um eine Variable handelt.
• die Variable ist die aktuelle Zeit.
• die Verschiebungswerte werden als Real (Fließkomma) Werte zurückgegeben.
• MATC ist ein Präfix der dem Elmer Solver angibt, dass der folgende Code eine Formel ist
• tx ist immer der Name der Variablen in MATC-Formeln, unabhängig davon, dass tx in unserem Fall eigentlich t ist

Drehungen

Elmer verwendet nur die Felder Verschiebung * der Randbedingung. Um Drehungen zu definieren, benötigen wir eine Formel.

Wenn zum Beispiel eine Fläche entsprechend dieser Bedingung gedreht werden soll:

${\displaystyle \begin{array}{rl}{d}_x(t)=& (\cos (\varphi )-1)x-\sin (\varphi )y\\ d_y(t)=& (\cos (\varphi )-1)y+\sin (\varphi )x\end{array}}$

dann müssen wir für Verschiebung x
Variable "Zeit, Koordinate" Real MATC "(cos(tx(0)*pi)-1.0)*tx(1)-sin(tx(0)*pi)*tx(2)
eingeben

und für Displacement y
Variable "time, Coordinate" Real MATC "(cos(tx(0)*pi)-1.0)*tx(2)+sin(tx(0)*pi)*tx(1)

Dieser Code hat die folgende Syntax:

• wir haben 4 Variablen, die Zeit und alle möglichen Koordinaten (x, y z)
• tx ist ein Vektor, tx(0) bezieht sich auf die erste Variable, die Zeit, während tx(1) sich auf die erste Koordinate x bezieht
• pi bezeichnet ${\displaystyle \pi }$ und wurde hinzugefügt, damit nach ${\displaystyle t=1\mathrm{s}}$ eine Drehung um 180° durchgeführt wird

Eigenschaften

• Daten-EigenschaftEnable Amplitude - eingeführt in 1.1: Ermöglicht die Verwendung der Amplitude von CalculiX für die zeitliche Änderung der Randbedingung für die Verschiebung. Zu einem bestimmten Zeitpunkt wird die Größe der Randbedingung mit dem Amplitudenwert multipliziert, der diesem Zeitpunkt entspricht. Zwischen den angegebenen Werten wird eine lineare Interpolation verwendet. Außerhalb des angegebenen Bereichs werden konstante Werte verwendet.
• Daten-EigenschaftAmplitude Values - eingeführt in 1.1: Amplitudentabelle in folgender Form:

time_1, amplitude_value_1
…

Standard ist Linearer Anstieg von 0% bei t=0 zu 100% bei t=1:

0, 0
1, 1

Hinweise

Für den Löser CalculiX:

• Dieses Werkzeug verwendet die *BOUNDARY-Karte.
• Das Festsetzen eines Freiheitsgrades wird unter http://web.mit.edu/calculix_v2.7/CalculiX/ccx_2.7/doc/ccx/node164.html erklärt.
• Die Vorgabe einer Verschiebung für einen Freiheitsgrad wird erklärt unter http://web.mit.edu/calculix_v2.7/CalculiX/ccx_2.7/doc/ccx/node165.html

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